Bonjour,

Première piste de réflexion :
Prendre trois plans particuliers, par exemple P(1), P(2) et P(3) et résoudre le système pour trouver x, y et z
Vérifier que ce point appartient à tous les autres plans P(m)

j'ai trouvé :

2x+5y-5=0
6x+7y+3z-7=0
12x+9y+8z-13=0     avec p(1) p(2) p(3)

si j'ai bien compris il faut résoudre ce système , et quand on à trouvé x , y, z on remplace dans l'équation de départ x,y,z par les coordonnées....

je vais essayer , merci pour les conseils

Oui c'est ce que je voulais dire

Par contre, tu peux utiliser P(0) qui peut être assez pratique pour la résolution du système. Fais ton choix car il te faut prendre trois équations

j'ai pris p(o) p(1) et p(2)  j'ai donc:

3y-z=1
2x+5y=5
6x+7y+3z=9

je resoud le système et
je trouve x=3/4 y=-5 et z=8
se qui est sûrement faux car ces résultats ne concordent pas avec l'équation de départ........... (m^2+m)x+(2m+3)y+(m^2-1)z-4m-1=0

j'ai dû me trompé mais je ne vois pas comment..................

en effet, avec ces résultats, 3y-z=1 n'est pas vérifiée mais 3y-z=-23 !!
Il y a un problème de résolution de système

6x+7y+3z=9
2x+5y     =5
     3y-  z=1

6x+7y+3z=9
2x+5y     =5
6x+16y    =12     en faisant (1)+3*(3)

6x+7y+3z=9
2x+5y     =5
      y     =-3     en faisant (3)-3*(2)

on trouve alors x et z en remplaçant

J'ai donc le point (10;-3;-10) qui fonctionne très bien, vérifie

merci beaucoup .

on trouve : x=10 y=-3 et z=-10

C'est tout à fait ça, bravo