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Plans et droites

Posté par tht (invité) 22-06-05 à 13:33

Hello,

Voilà mon prob.

d est définit pzr 3x-4y+3z-7=0 et 2x-y-5=0
d' est définit pzr x+2y+z=0

Le plan P contient d et est // à d', trouvez P?

Je suis pas une science des maths...

D'avance merci.

Posté par
otto
re : Plans et droites 22-06-05 à 13:37

Bonjour
Un plan ne peut pas être parallèle à une droite, ca n'a pas de sens.
Ensuite ta 2e équation ne défini pas une droite mais un plan.

Posté par papanoel (invité)re : Plans et droites 22-06-05 à 14:24

dsl otto mais une droite peut tout a fait etre parallele a un plan si elle se trouve dans un plan parallele au premier( c dans l espace pas dans le plan)

Posté par
otto
re : Plans et droites 22-06-05 à 14:28

Non certainement pas, ca n'a pas de sens. L'inverse peut être vrai..
a+

Posté par papanoel (invité)re : Plans et droites 22-06-05 à 14:39

otto> peux-tu me dire qu elle est la propriete d une droite qui ne coupe jamais ce  plan et qui ne fais pas partie du plan,alors?

Posté par N_comme_Nul (invité)re : Plans et droites 22-06-05 à 15:08

Je pense qu'en passant aux directions on peut expliquer la chose, puisqu'alors il s'agit d'une inclusion :

    \vec{d}\subset\vec{P} a un sens
alors que
    \vec{P}\subset\vec{d} n'en a pas
puisqu'il nous 'manque' une dimension


Je pense aussi qu'il y a "un ordre", cette relation de parallélisme entre objets de différentes dimensions n'est pas symétrique. Dans un plan, on peut dire que la droite d est parallèle à la droite d' ou bien que la droite d' est parallèle à la droite d, cela ne change rien, c'est pour ça que l'on dit alors que les droites d et d' sont parallèles.
En revanche, lorsque l'on met une relation de parallélisme entr'objets de différentes dimensions, l'ordre importe puisque pour définir cette relation, on peut passer par les directions de ces objets.

____________________
Je suis nul en maths.

Posté par
otto
re : Plans et droites 22-06-05 à 15:11

Il y'a une infinité de tels plans (même passant par un point donné).
Comme le dit N comme Nul, ca n'a pas de sens de dire qu'un plan est parallèle à une droite.
Notamment une droite est l'intersection de deux plans particuliers, dont elle leur est parallèle justement.

Posté par
otto
re : Plans et droites 22-06-05 à 15:13

Pour synthétiser ce que dit N comme Nul:
La relation de parallelisme est une relation d'équivalence lorsqu'elle se limite à des espaces de même dimension (affine).
Notamment, elle ne l'est plus dans le cas général car pas symétrique.
E parallèle à F n'implique pas F parallèle à E.
La preuve en est ce contre exemple du plan et de la droite.
A+

Posté par papanoel (invité)re : Plans et droites 22-06-05 à 15:15

il est vrai que toutes les droites du plan ne sont pas paralleles a la droite, alors c possible que la reciprocite soit fausse. Malgre tout, il ne faut pas s arreter aux notations car d' n est pas une droite mais un plan donc l assertion est vrai et reciproque.

Posté par
otto
re : Plans et droites 22-06-05 à 15:23

d' est un plan ici parce qu'il a oublié une information.
En réalité c'est une droite.(même question posée sur un autre forum + cohérence de l'énoncé)
Amicalement,
Otto

Posté par papanoel (invité)re : Plans et droites 22-06-05 à 15:26

A ce moment la met le lien vers l exo

Posté par tht (invité)plans et droites correction 22-06-05 à 15:48

Re Hello,

d est définit par 3x-4y+3z-7=0 et 2x-y-5=0
d' est définit par x+2y+z=0 et x+y+z=0

Le plan P contient d et est // à d', trouvez P?

Cela devrait etre + juste (Encore désolé à vous tous pour ma fause piste!!!)




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