Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Plaque d'immatriculation
Bonjour ! Voici un problème que je n'arrive pas à résoudre :
"On numérote des voitures avec des plaques minéralogiques comportant 2 lettres suivies de 3 chiffres puis 2 lettres. Voici ce que donne l'ordre croissant :
AA000AA - AA000AB - AA000AC - ... - AA000AZ - AA000BA - AA000BB - AA000BC - AA000ZZ - AA001AA - ...
1/ Donner le rang de classement de la voiture immatriculé : AB123AB
2/ Quel numéro d'immatriculation aura la 18 252 028ème voiture ?
3/ Combien peut-on faire, avec ce système, de plaques d'immatriculation différentes ?"
Je vous remercie d'avance.
puis
AA000BZ
puis
AA000CZ
puis
AA000ZZ
puis
AA001AA
puis
AA002AA
puis
AA999AA
AB000AA
ne pas faire les calculs, montre juste les opérations à faire
Pour la 3) Donner le rang de classement de la voiture immatriculé : ZZ999ZZ
si tu as fait le 1) c'est facile
Pour le 2)
il te faut le rang de:
AA000AB
AA000BA
AA001AA
AA010AA
AB100AA
BA000AA
(avec AA000AA comme n°0 on ajoutera 1 plus tard)
avec AA000AA comme n°1 il faut rajouter 1 (ou la lettre suivante ) à la réponse obtenue avec AA000AA comme n°0
AA000AB : n°1
AA000BA : n°26
AA001AA : n°53
AA010AA : n°112 (25*2+9)+53
AB100AA : n°121
BA000AA : n°147
AA001AA : n°53
par exemple en décimal:
1 234 567
7 c'est le nombre d'unités, 6 le nombre de dizaines, 5 le nombre de centaines, 4 le nombre de milliers, 3 nb de 10 000 , 2 nb de 100 000 et 1 nombre de 1 000 000
1 234 567= 1*1 000 000 + 2* 100 000 + 3* 10 000 + 4* 1 000 + 5 * 100 + 6* 10 + 7 * 1
Avec 2 lettres:
CB= (3)(2) = 3*26 +2*1
C c'est le nombre de 26
ZZ =?
1 chiffre et 2 lettres:
(0ZZ=ZZ)
1AA=0ZZ+1 =?
(avec AA000AA comme n°0 )
Pour simplifier on va dire que AA000AA est le N°0
A=0 ; B=1 ; C=2 ; ... ; X=23 ; Y=24 ; Z=25
Avec 2 lettres:
CB= (2)(1) = 2*26 +1*1
C c'est le nombre de 26
ZZ =?
1 chiffre et 2 lettres:
(0ZZ=ZZ)
1AA=0ZZ+1 =?
ici le 1 de 1AA c'est le nombre de 262
C'est bon. Normalement j'ai trouvé
1/ AB123AB = 759 150ème plaque
1+0*26+3*262+2*262*10+1*262*102+1*262*103*26+0*262*103
*26 = 759 149 (on ajoute 1 pour le A)
2/ La 18 252 028ème voiture sera immatriculée : BB000BB
18 252 028 -1 = 18 252 027
18 252 027 = 702 001*26+1
702 001 = 27 000*26+1
27 000 = 2700*10+0
2 700= 270*10+0
270= 27*10+0
27=1*26+1
1=0*26+1
Donc : 1100011
1=B alors : BB000BB
3/ La dernière immatriculation sera : ZZ999ZZ
Son rang : 879 476 000ème
Z = 25
Z = 25
9 = 9
9 = 9
9 = 9
Z = 25
Z = 25
25+25*26+9*262+9*262*10+9*262*102+25*262*103*26+25*262*103*26 = 879 475 999 (et on ajoute 1)
c'est bien
j'aime bien le 2) c'est élégant 
une erreur de copie sur le 1) engendre une erreur sur le 3)
+1*262*103*26
+0*262*103*26
(...)
25+
25*26+
9*262+
9*262*10+
9*262*102+
25*262*103*26+
25*262*103*26
pour le 3) il est plus rapide de calculer le suivant de ZZ999ZZ
1AA000AA (ou BAA000AA) en retirant 1 (donc +1-1 !!)
Annuler
connectez vous