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Plaque de Métal de côté 20cm
Bonjour, J'ai un Devoir Naison en Maths ou je bloque. Je viens vers vous en essayant de trouver une réponse :
On dispose d'une plaque de métal carrée de côté 20cm
On veut fabriquer un récipient (sans couvercle) de la forme d'un pavé droit.
Pour cela, on enlève à chaque coin un carré x cm puis on relève les bords par pliage.
PARTIE 1: Dans cette partie on enlève dans chaque coin un carré de côté 3cm.
1*/ Déterminer les dimensions de la boîte obtenue.
2*/ On veut peindre les cinq faces extérieures de la boîte; on appelle A l'aire de cette surface peinte. Montrer que A est égal à 364cm^2
3*/On veut remplir le récipient ; on appelle V le volume maximum qu'il peut contenir. Montrer que V est égal à 588cm^3
PARTIE 2: Dans cette partie on enlève dans chaque coins un carré de côté x cm
1*/ Déterminer les valeurs que peut prendre x.
2*/Exprimer en fonction de x les dimensions du récipient obtenu.
3*/ On peint les cinq faces extérieures du récipient et on note A(x) l'aire de cette surface en cm^2.
Exprimer A(x) en fonction de x. (Réduire l'expression obtenue )
4*/ On note V(x) le volume maximum que peut contenir le récipient en cm^3.
Exprimer V(x) en fonction de x. (Réduire l'expression obtenue)
Merci d'avance ^^
Pour la partie 1 j'ai mis
1*/ (20-6)4 =56cm (périmètre)
3cm en h (hauteur)
14cm en c (côtés)
2*/ A=(14*14)+(3*14)4
A=364cm^2
3*/ V=14*14*3
V=588cm^3
OK,
pour le 2, note que tu peux aussi écrire que l'aire = (20*20) - 4(3*3) = 364cm²
c'est à dire la grande plaque - les 4 petits carrés.
à présent partie 2.
1*/ Déterminer les valeurs que peut prendre x.
à ton avis, quel plus grand carré peux tu découper ?
non, celui que tu découpes.. en partie A son coté 3cm . On pourrait faire plus grand (découper plus), mais au maximum quel est le côté possible des petits carrés découpés ?
Je ne conprends pas ...
Le carré que l'ont découpe, on peut le couper plus donc il faut trouver le nombre x pour qu'il soit couper au maximum ? Donc 6cm au maximum pour x
pourquoi 6 cm ?
on pourrait découper des carrés de 7 cm de côté par exemple (dans ce cas, le fond de la boite a pour côté 20 - 2*7 = 6 cm), ou de 9 cm de coté (dans ce cas, le fond de la boite a pour coté 2 cm).
Puisque le coté de la plaque mesure 20 cm, au maximum on pourrait découper des carrés de 10 cm de coté (dans ce cas, le fond de la boite n'existe plus)
donc x est compris entre 0 et 10 cm.
2°) si tu découpes des petits carrés de coté x,
quelle est la mesure du cote du fond de la boite ?
et quelle est la hauteur de la boite ?
merci mijo pour ce beau schéma.
sa légende est précise et explicite (presque dommage).
A présent, Cyrileuh,
tu sais que la hauteur de la boîte = x (coté du petit carré)
et que le coté du fond de la boîte = (20-2x)
tu peux donc exprimer l'aire à peindre :
aire de la grande plaque - aire des 4 petits carrés
et le volume :
aire du fond * hauteur
OK ?
bonjour,
6 cm et compris entre 1 et 10 ou est le problème !
Oui 6 cm est compris entre 0 et 10 ==> le "problème" c'est qu'on te demande de determiner LES valeurs que peut prendre x (pas UNE valeur que peut prendre x)
x peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 et 10 cm
Attention
si x=0 il n'y a que la plaque de métal, pas de boîte car la profondeur vaut 0
si x=10 cm plus de boîte non plus car il n'y a plus de fond, la plaque est pliée en deux
donc 0<x<10 cm (et non 20 cm)
pour le volume maxi, au niveau 3 ème on ne peut l'approcher qu'en faisant un tableau avec différentes valeurs de x en se servant de l'expression du volume en fonction de x (remplacer 3 par x dans le calcul du volume déjà fait précédemment)
mijo
"donc 0<x<10 cm (et non 20 cm) " : je crois bien qu'on n'a pas dit qu'on pouvait aller jusque 20 cm ... je me trompe ?
et pour la dernière question, une précision pour ne pas embrouiller Cyrileuh :
on ne demande pas la valeur de x telle que le volume soit maximum, on demande d'exprimer le volume si on remplit la boîte (volume maximum de liquide contenu par une boite de hauteur x ) en fonction de x.
Bonjour Leile
Je croyais avoir vu 20 cm, j'ai sans doute lu trop vite, excuses
la dernière question est :
4*/ On note V(x) le volume maximum que peut contenir le récipient en cm^3.
Exprimer V(x) en fonction de x. (Réduire l'expression obtenue)
j'avais compris que le volume maximum que peut contenir le récipient est le volume maximum de la boîte
V(x)=x(10-2x)² est l'expression du volume de la boîte mais pas son maximum
le mot maximum semble en trop.
Bonjour,
le volume maximum que peut contenir une boite est le volume tout court de cette boite
donc tel que la phrase est écrite c'est correct avec le mot "maximum" là où il est :
On note V(x) le volume maximum que peut contenir le récipient [le récipient tel qu'il est] en cm^3.
est identique à :
On note V(x) le volume du récipient en cm^3
mais bon c'est du pinaillage de rédaction française...
Bonjour mathafou
Je t'avais signalé sur un autre topic que la barre des boutons en bas de page est inactive si je clique sur un élément, alors qu'il y a peu ça fonctionnait bien. J'ai un MAC OS. Si tu as une idée concernant cet état nouveau, et comment en sortir, merci de m'en faire part.
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