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please aidez moi géométrie plane
bonjour j'ai quelques idées de réponse et j'aimerais savoir si elles sont bonnes et si vous pourriez m'aider à le rédiger correctement car bien que j'ai souvent la réponse il m'enlève des points car ce n'est pas correctement rédigé 
ABCD est un parallélogramme et I milieu de [CD].
E désigne le point d'intersection des droites (AI) et (BD), F celui de (AC) et (BI)
les parallèles à (BD) passant par C et à (Ai) passant par B se coupent en G.
On veut montrer que les points E, F, G sont alignés.
1°) dans le repere ( A; AB, AD ) préciser les coordonées des points A,B,C,D,I
( sa c'est traquille et facile a rédigé )
2°) que représente E pour les point A,C et D? et F pour B,C,D? En déduire les coordonées de E et F
( c'est la que je coince, je sais que ce sont les centre de gravité car ce sont les intersections de médianes mais après comment écrire clairement les coordonnées de ce barycentre sans qu'il m'enlève des points ?)
3°) après avoir précisé les coefficients directeur des droites (AI) et (BD) calculer les coordonnées de G
( ça je pense qu'il n'y a pas tro de problèmes je vais y arriver )
4°) démontrer l'alignement des points E,F,G
( voila la question qui va me prendre tous mes points car je ne sais pas tu tout l'expliquer correctemnt )
pour démontrer qu'ils sont colinéaires il faudrait faire EF colin EG avec XY'-X'Y= 0 non?
svp aider moi, c'est super important, surtout pour la question 2 avec les coordonnées de E et F sa sré vrémen cool que l'on m'aide je vous en remercie à l'avance 
2) Une proposition de rédaction :
On sait que I est le milieu de [CD] donc (AI) est la médiane issue de A dans le triangle ACD.
De plus, les diagonales d'un parallélogramme se coupant en leur milieu, la droite (DB) passe par le milieu de [AC] donc (DB) est la médiane issue de D dans le triangle ACD.
E est donc le point d'intersection de deux médianes du triangle ACD, c'est donc le centre de gravité de ce triangle.
Or le centre de gravité d'un triangle est situé aux deux tiers de chaque médiane en partant du sommet donc en particulier,
Or (1/2;1)
Donc (1/3;2/3)
soit E(1/3;2/3).
Il faudrait rédiger de la même façon pour F.
A suivre...
Pour la question 4, tu dois déjà avoir déterminer les coordonnées des points E, F et G donc tu peux effectivement utiliser la propriété que tu as citée pour démontrer par exemple que les vecteurs EF et FG sont colinéaires.
N'hésite pas à demander des précisions.
@+
j'avais trouvé E(1/3 ; 2/3)
et j'ai trouvé F(2/3 ; 2/3 ) je ne suis pas sûr mais je pense
puis je marquer cela:
on cherche a démontrer que les points E, F , G sont alignés, on établit donc la relation suivante:
EF colin EG
EF{ X1=..... ; Y1=.....
EG {X1=..... ; Y1=.....
X1Y2 - X2Y1 = 0
on obtient donc 0, ils sont par conséquent colinéaires et donc alignés.
Mais je ne démontre pas la si???
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