Soit F la fonction numérique de la variable réelle x définie sur
R/{1} par:
f(x)=(x au cube -2x)/(x-1)²
1:ecrire f(x) sous la forme : f(x)=ax+ b/(x-1)+ c/(x-1)².
pour tout réel x différent de 1, où a, b et c sont des réels à déterminer.

En déduire l'éxistence d'une asymptote oblique P pour la courbe
représentant f(x) dont on précisera une équation.

2:Etudier la fonction f et tracer la courbe Cdans un repère  
on déterminera les points d'intersectionde Cavec les axes et les
tangentes en ces points.

3:Montrer qu'il existe un poit de C en lequel la tangente T à C est parallèle
à P .
Determiner une equation de T.

4:determiner suivant les valeurs de M le nombre de solution de l'equation
f(x)=x+M