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plizzz: question de vecteurs....
g un dm de maths pour vendredi et je galère un peu.
On donne les points:A(4;6;-2), B(2;-2;6), C(-2;3;1),D(3;5;5), E(4;7;0).
a.Démontrer que les points A,B,C ne sont pas alignés.
b.Prouver que le point F(-1;14;-10) appartient au plan (ABC).
c.Démontrer que la droite (DE) n'est pas parallèle au plan (ABC).
d.Déterminer les coordonnées du point d'intersection I de la droite (DE) avec le plan (ABC).
merci d'avance........
Bonjour
pour a) AB(2-4;-2-6;9-(-2)) et BC(-2-2;3-(-2);1-6)
Donc AB(-2;-8;11) et BC(-4;5;-5) or (-4)/(-2)=2 et 5/
(-8) ne sont pas égaux (proportionnalité)
Donc A,B et C ne sont pas alignés
pour b) si tu trouves des réels a et b tels que
BF=a*BA+b*BC
(3 équations à deux inconnues)
alors tu peux dire que F appartient au plan (ABC)
pour c) tu démontres que qu'il n'existe pas des réels
a b et c tel que DE=aAB DE=bAC et DE=cBC
ça veut dire que les divisions des coordonnées ne
sont pas proportionnels
je sais qu'il existe une autre méthode plsu courte
que je viens de voir la semain dernière , mais j'ai
oublié la méthode
pour d) on a fait une égalité entre deux équations
des vecteurs AI et DE
Cordialement Yalcin
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