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Plus grand commun diviseur

Posté par melimelo (invité) 25-01-05 à 21:24

a tous ceux qui pourront me répondre
Comment calcule t'on le PGCD d'un couple de nombres tel que (1;84) ou (2;42) ?
J'ai un certain nombre de couple et je dois en retirer quelques un selon leur PGCD, il doit être différent de 1
MERCI d'avance

Posté par iaowuh (invité)re: pgcd 25-01-05 à 22:32

1) soit d = pgcd (1,84)
d divise 1, donc d = 1

2) pgcd (2,42) = 2 pgcd (1,21) = 2
pour les mêmes raisons que 1)

3) de façon générale, pour calculer le pgcd (a,b), on peut décomposer a et b en facteurs premiers
a = p[/sub]i^[/sup][sub]i
b = p[/sub]i^[sup][sub]i
en prenant [/sub]i = inf([sub]i,[/sub]i), d = p[sub]i^[sup][/sup][sub][/sub]i est nombre cherché



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