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Plus Grand Commun Diviseur
Bonjour à tous,
J'ai besoin de votre aide car je ne suis vraiment pas sûr de moi pour un exercice...
Voici avant tout la situation-problème :
Une créatrice de bijoux appelée Louise a acheté un lot de perles jaunes, vertes et bleues. Elle désire fixer ces dernières à un modèle de bracelet qu'elle a crée. Elle souhaite utiliser toutes les perles de façon à réaliser un nombre maximal de bracelets identiques.
Aidez Louise à déterminer le nombre de perles de chaque couleur que comportera un bracelet ainsi que le prix de vente minimal que comportera un bracelet sachant que pour que la vente de ces bracelets soit rentable, les coûts de fabrication (y compris l'achat des perles) ne doivent pas représenter plus des deux septièmes du prix de vente.
Doc. 1 :
- 138 perles jaunes pour 55,20 €.
- 184 perles vertes pour 64,40 €.
- 230 perles bleues pour 78,20 €.
Doc. 2 :
- Coût de la chaîne pour un bracelet : 1,50 €.
- Coût du fermoir pour un bracelet : 2,40 €.
- Main d'œuvre : 20 € pour 8 bracelets.
Pour commencer, j'ai donc calculé le PGCD(138;184) afin de déterminer le nombre de bracelets que Louise doit faire. Jusque-là pas de problème, j'ai trouvé 46.
230:46 = 5
184:46 = 4
138:46 = 3
Donc chaque bracelet contiendra 3 perles jaunes, 4 perles vertes et 5 perles bleues.
Prix total des perles : 55,20 + 64,40 + 78,20 = 197,80 €.
Coûts de fabrication : 1,50 x 46 + 2,40 x 46 + (5 x 20 + 6/8 x 20) = 294,4 €.
Total = 492,20 €.
Sauf que pour que le prix soit rentable, il faut que "les coûts de fabrication (y compris l'achat des perles) ne doivent pas représenter plus des deux septièmes du prix de vente". Et c'est à partir de là que je comprends plus trop.
J'ai réalisé ce calcul :
PV = 492,20/46 : 2/7
PV = 37,45 €.
Donc un bracelet coûte 37,45 €.
Est-ce que cela est bon ? Si non, pouvez-vous me dire quel calcul il faut que je fasse ?
Merci par avance à tous.
Bonjour Phenix,
Un bracelet ne comportera pas forcément (3 et 4 et 5) perles (soit 46 bracelets), mais peut-être aussi 6 et 8 et 10) perles (soit 23 bracelets). Mais le nombre maximal est bien 46, et c'est donc bien la possibilité (3 et 4 et 5 perles) qu'il faut retenir.
Calcule le coût de fabrication, sans oublier celui des perles, et le prix de vente unitaire minimum correspondant, pour cette possibilité.
C'est bon.
Mais il ne fallait pas oublier de signaler, même si on doit la rejeter ensuite, la possibilité (6 et 8 et 10) perles (soit 23 bracelets).
Bonjour,
c'est le calcul du coût de la main d'oeuvre 20 euros pour 8 bracelets. Il y a 46 bracelets. On peut aussi écrire 20*46/8 (46/8 = 5 unités + 6/8)
Ca correspond tout bêtement au coùt de main d'oeuvre pour les 46 bracelets : 20/8
46 , qu'il est en effet inutile d'éclater en 20(5+6/8) ...
bonjour,
c'est non seulement le PGCD de 138, de 184 et 230 qu'il faut calculer!! soit 46
on utilise toutes les perles, on doit donc avoir :
138=nb de perles jaunes par collier*nb de colliers
184=nb de perles vertes par collier*nb de colliers
230=nb de perles bleues par collier*nb de colliers
Merci beaucoup!
Par contre, je ne comprend pas non plus comment on peut trouver un prix de vente rentable, sachant que que le coût de fabrication et l'achat des perles ne doivent pas représenter plus des 2/7 du prix de vente.
Bonjour à tous
Pierre_D
Mais il ne fallait pas oublier de signaler, même si on doit la rejeter ensuite, la possibilité (6 et 8 et 10) perles (soit 23 bracelets).
je n'en vois pas trop l'intérêt puisque l'énoncé demande un nombre maximal de bracelets identiques, qui est donné par le PGCD des 3 nombres de perles
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