Inscription / Connexion Nouveau Sujet
pobabilité
Bonjour.
Tout d'bord merci de m'avoir donné un coup de main pour mes 2 premiers dm...J'ai recu mes notes et meme si elles nesont pas fameuse(7et 10) je suis quand meme en progression.
En meme temps j'ai recu mon dernier dm qui est sur les probas.comme toutes les questions sont liées j'aimerai savoir si j'ai bon a ce que j'ai fait ou pas e t j'ai aussi quelque pb.merci.
Dans un magasisn se trouvent quatre boîtes de fusibles, 2 boites de qualité A contenant, en moyenne 2% de fusibles déféctueux, un lot B et un lot C(respectivement 8% et 10% de fusibles defectueux).Leurs étiquettes respectives:A,A,B et C ont été égarées.
1°)Dans cette partie on réaffecte au hasard et on note x le nombre de lots correctement étiquetés.
a°)Combien y a til d'affectations possibles?
J'en ai trouvé 10
b°)quelle est la probabilité que tous les lots soit correctement étiqueté?
1/10
c°)Donner la loi de la variable amléatoireX,nombre de lots correctement étiquetés.
Ca je n'y arrive pas.Déjà au bac j'ai trop galéré quand on parle de variable aléatoire
d°)Calculer E(X) et V(X)
Je pense y arriver si je trouve la question d'avant
2°)Dans cette partie, on prélève successivement 10 fusibles dans l'un des lots en prenant soin de remettre la pièce testée avant un autre tirage.On appelle Y le nombre de fusibles defectueux détectés.
a°)supposons que le lot choisi soit de qualité A.Sous cette condition,quelle est la loi de y?Préciser dans son cas son espérence et P(Y=0)
la je ne comprend pas
b°)Quelle est la loi de Y quand le lot est de qualité B,de qualité C?
c))Calculer la proba de l'évènement P(Y=0)
Si l'on pouvait me corriger et m'aider merci beaucoup.
Bonjour,
pour la 1a) je trouve 12
il y a 4 boites donc 4! possibilités
mais il y a 2 boites notées A donc 2!
réponse 4!/2! =12
sinon écrit tous les cas possibles
Sous réserves, le calcul des probas et moi, cela fait 2.
1°)
a)
Je trouve 12 étiquetages possibles et pas 10.
AABC
AACB
ABAC
ACAB
ABCA
ACBA
BAAC
CAAB
BACA
CABA
BCAA
CBAA
b)
1/12
c)
On choisit un étiquetage quelconque est on le considère comme bon (par exemple AABC)
On reprend tous les étiquetages possibles et on les compare à AABC, on note le nombre de boîtes bien étiquetées pour chaque cas:
AABC 4
AACB 2
ABAC 2
ACAB 1
ABCA 1
ACBA 2
BAAC 2
CAAB 1
BACA 1
CABA 2
BCAA 0
CBAA 0
On compte le nombre de 0, il y en a 2 --> X(0) = 2/12 = 1/6
On compte le nombre de 1, il y en a 4 --> X(1) = 4/12 = 1/3
On compte le nombre de 2, il y en a 5 --> X(2) = 5/12
On compte le nombre de 3, il y en a 0 --> X(3) = 0
On compte le nombre de 4, il y en a 1 --> X(4) = 1/12
...
-----
Sauf distraction ou erreur 
ACAB
ABCA
j'ai oublié ces deux la...Oui donc maintenant je toruve 12
rebonjour a tous...J'ai tenté de continuer l'exo depuis ce matin mais je bloque a prtir de la question 2 jusqu'a la fin ( ce n'est pas fameux...)
Est-ce quelqu'un pourrait me mettre sur la voie?merci d'avance
salut,
la question 2 est pourtant très simple. On répète n fois un évènement qui a deux résultats possibles. Dans l'exo, on répète n=10 fois (10 tirages avec remise) où la proba d'obtenir un fusible défectueux est à chaque fois de 2/100.
Il y a une loi très connue pour modéliser ce genre d'expérience....
Pour E(X) je trouve 5/3 et pour V(X) 20/27 est-ce bon?
par contre je n'arrive vraiment pas a faire la question 2 si quelqu'un peut me dire comment faire.merci
Pour la question 2,
à chaque fois que tu tires une pièce, il y a 2% de chances que celle-ci soit défectueuse.
Tu effectues 10 tirages indépendants et avec remise.
Chaque tirage suit une loi de Bernouilli de paramètre p=0.02
Une répétition d'expériences de Bernouilli est une loi binomiale. Il y a deux paramètres pour la loi binomiale qui sont, ds l'exo
- p (la probabilité à chaque tirage d'avoir une pièce défectueuse, soit 0.02)
- n le nombre de répétitions (ici=10)
Donc Y la V.A nombre de pièces défectueuses suit une loi binomiale de paramètres n=10 et p=0.02 (on note Y
B(10,0.02))
On peut maintenant utiliser le calcul direct de la loi binomiale, soit:
P[Y=k] = Ckn pk (1-p)n-k
Cette forule est vraie pour toute variable suivant une loi binomiale.
On te demande de calculer P[Y=0]. Il suffit de remplacer dans l'écriture ci-dessus k par 0, p par 0.02 et n par 10.
L'espérance d'une loi binomiale est égale à n*p (ici 10*0.02) et sa variance vaut n*p*(1-p) (ici 10*0.02*0.98)
J'espère que c bon maintenant
enzo
Annuler
connectez vous