Perséphone écrit un nombre entier, impair et compris entre 450 et 520. Elle dit <<si on divise ce nombre par 5, il reste 2, mais la somme de ses chiffres, elle, est divisible par 5 >>.
Quel est ce nombre ? Expliquer clairement ton raisonnement.
Salut ! D'abord, tu dois te rappeler des critères de divisibilité par 5, que je pense que tu dois avoir vu en cours (mais je ne me souvient pas vraiment du programme de 5ème ^^)
Bref, on sait qu'un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5. Or, ici, il reste 2 dans la division euclidienne du nombre cherché par 5. Donc, en toute logique, il se termine soit par un 2 soit par un 7.
Après, comme on sait que le nombre est impair, on comprend que le nombre se termine par 7.
En partant de là, on peut alors déduire les deux autres chiffres :
- On essaie d'abord avec un nombre plus grand que 500. On a comme possibilité 507 ou 517. En faisant la somme des chiffres de ces deux nombres, on obtient 12 et 13, qui ne sont ni l'un ni l'autre divisible par 5.
- En appliquant cette même méthode maintenant qu'on sait que le nombre est compris entre 450 et 500, tu peux trouver le chiffre décrit par Perséphone ^^
J'espère que ça t'aura débloqué !
Merci de m'avoir aidé mais impossible de trouver un nombre impair divisible par 5. J'ai trouvé 457 avec le reste 2 mais pas divisible par 5. Auriez-vous une autre explication a me donner.
Attention, ce n'est pas le nombre qui doit être divisible par 5 mais la somme de ses chiffres...
Ainsi, en sachant que le dernier chiffre est 7 (tu es d'accord avec ça ? c'est parce qu'il reste 2 dans la division par 5 et que le nombre est impair), on teste tous les nombres entre 450 et 520 qui se terminent par un 7:
457 : 4+5+7 = 16 -> pas divisible par 5, donc ce n'est pas ce nombre-là que l'on cherche.
467 : 4+6+7 = 17 -> pas divisible par 5
477 : 4+7+7 = 18 -> pas divisible par 5
...
517 : 5+1+7 = 13 pas divisible par 5
Et dans les autres nombres que je n'ai pas testés, qui se terminent toujours par un 7, tu vas trouver qu'il n'y en a qu'un dont la somme des chiffres est divisible par 5.
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