Poême champètre

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Poême champètre
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dpi  24-03-19 à 07:54
Bonjour à tous,

Période prolifique...

Un brave paysan,sentant sa mort prochaine

demanda le secours de son vieux géomètre.

Le rendez-vous fut pris la semaine prochaine,

Pour reborner son champ avec ces paramètres:

Triangle de coté Ouest cinquante-six mètres.

L'angle Nord est connu cinquante-sept degrés.

On note aussi deux cents qui était son périmètre

Borne Est disparue, il faut la retrouver.

Donnez-moi s'il vous plait la longueur des cotés;

en blankant par principe et  jusqu'au millimètre.
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littleguyre : Poême champètre  24-03-19 à 08:49
Bonjour dpi

Avant d'aller dormir une tentative : 56000, 
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littleguyre : Poême champètre  24-03-19 à 08:53
Bonjour dpi

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Oops, fausse manœuvre !

Avant d'aller dormir une tentative : 56000,  94010, 49990 (en mm).

Sans garantie vu ma fatigue. 
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dpire : Poême champètre  24-03-19 à 09:01
Bonjour littleguy

Et bonne nuit....

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Je n'ai pas ce résultat.

Mais te connaissant je vais vérifier....
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royannaisre : Poême champètre  24-03-19 à 10:10
bonjour

soit A le sommet nord, [AB] le coté ouest

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77.532 < AC <77.533 

 66.466 < BC < 66.467
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Imodre : Poême champètre  24-03-19 à 11:43
Je trouve deux possibilités , c'est normal docteur ?

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( 50,4 et 93,6 ) et ( 77,5 et 66,5 ) .

La formule de Héron et l'aire à partir du sinus donnent directement les solutions .

Imod 
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dpire : Poême champètre  24-03-19 à 12:16
>royannais

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C'est très approchant ,mais...

>imod
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En vérifiant , la première ne convient pas....(voir les angles )

La seconde approche,mais....
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Imodre : Poême champètre  24-03-19 à 12:29
Je n'ai pas vérifié ce qui te gêne sur les premières valeurs , pour la deuxième si on veut être tatillon autant donner les valeurs exactes 

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 et le complément à 144 pour l'autre .

Imod
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Imodre : Poême champètre  24-03-19 à 12:46
D'accord , pour les premières valeurs l'angle de 57° est remplacé par son supplémentaire .

Imod
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dpire : Poême champètre  24-03-19 à 17:55
>imod

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c'est curieux mais avec une autre méthode  ,j'ai  une différence de  143 mm

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Imodre : Poême champètre  24-03-19 à 18:22
Poutant sur ma petite calculette collège :

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Ca semble coller 

Imod
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royannaisre : Poême champètre  24-03-19 à 18:32
Bonjour dpi

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Très impatient de connaitre la signification de ce "mais"

En attendant merci pour cette énigme ... et pour toutes les autres
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littleguyre : Poême champètre  24-03-19 à 18:38
> dpi

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J'aurais mieux fait d'aller dormir plus tôt !  

Absent pendant quinze jours.
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Imodre : Poême champètre  24-03-19 à 18:40
@Royannais : il me semble qu'il y a un petit problème pour BC , non ?

Imod
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dpire : Poême champètre  24-03-19 à 19:10
Bonjour à tous

Il ne vous a pas échappé que j'étais l'auteur du poème...

J'avais fait l'exercice avec des données numériques ,mais lors de la rime,

j'ai interverti 56 et 57 ce qui donne  2/1000 d'écart environ comme quoi

la littérature..............

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J'ai employé la méthode du géomètre donc une ellipse

puis la formule  des angle aux foyers :tg(C/2).tg (B/2)= (1-e)/(1+e)

puis la loi des sinus.

La bonne réponse est donc coté c 77.53289...m et coté  44.95882 ...m

  Posté par 
Imodre : Poême champètre  24-03-19 à 19:14
Nous sommes tous d'accord , Dpi au bûcher 

Imod