Bonjour fripouille,

Soit A(z) B(z²) et C(z³).
Supposons que z différent de 0.
Calculons :
(z³-z)/(z²-z)=z(z²-1)/z(z-1)=z+1 pour z différent de 0 et de 1

L'argument de ce complexe est l'angle (AB;AC).
Donc si (AB,AC)=pi/2 modulo pi alors le triangle est rectangle en A.
z+1 doit donc être un imaginaire pur.
Donc z=-1+bi (b différent de 0).

Le raisonnement est le même pour que le triangle soit rectangle en B
ou en C. Je te laisse le faire.

@+

merci pour tes explications mais peux tu me dire d ou tu sors (z3-z)/(z²-z)...
est ce une formule predefinie ???

merci    

Effectivement, c'est une formule que tu dois avoir dans ton
cours.
Soit Z=(c-a)/(b-a)

On a :

arg(Z)=(AB;AC) (modulo 2pi)

|Z|=AC/AB

@+

je suis un peu longue pour comprendre...
peux tu me dire comment tu passes de
z+1 pour z différent de 0 et de 1 a
z=-1+bi (b différent de 0).

je ne comprends pas ...dans mon cours je n ai pas de pi...est ce la
meme chose que   qui represente le module???

merci de ta patience!!!

pour le triangle rect en B je trouve z=1/(z+1)
et pour le triangle rectangle en C je trouve z=z....
que dois faire de ces resultats???

merci

Salut Fripouille !

Comme Victor te l'as dit, d'une part (AB;AC)=pi/2 et d'autre
part, arg(z+1)=(AB;AC)

Donc arg(z+1)=pi/2 (et donc il s'git bien d'un ARGUMENT et pas
du module ici...)

Mais un complexe dont un argument modulo 2.pi est pi/2 est forcément un
imaginaire pur (place un point d'affixe un tel argument : il
est sur l'axe des ordonnées, et même avec une ordonnée positive)

Donc le complexe (z+1) est un imaginaire pur : il existe b non nul (et
même strictement positif) tel que z+1=i.b
et donc...z=-1+i.b

@+