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Point d'équilibre d'une "tige sans masse"

Posté par
sophie59
05-04-11 à 11:47

Bonjour,

J'ai un exercice que je ne comprends pas du tout...
Voici l'énoncé :
Tel qu'il est présenté ci-dessous, le "mobile" ainsi construit ne peut être en équilibre.
Préciser le placement du point d'attache des différents fils pour obtenir un mobile en suspension qui soit équilibré (c'est-à-dire composé de tiges horizontales)

Merci d'avance

Point d\'équilibre d\'une  tige sans masse

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 11:54

    Bonjour Sophie . Tu as entendu parler des " bras de levier"  ?...
Pour que l'ensemble soit en équilibre, il faut avoir à chaque point de suspension  l'équilibre entre côté droit et côté gauche :
       longueur du support * masse suspendue

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 12:01

    Il serait utile que tu refasses ton dessin, en plaçant une lettre au milieu et à chaque extrémité de chaque tige horizontale ...

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 12:02

Non je n'en ai pas entendu parler ...

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 12:03

Oui je vais le faire

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 12:03

    Est-ce que ce dessin provient d'un esercice de maths , ou d'un bricolage personnel ?

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 12:04

D'un exercice de maths

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 12:06

Voila le dessin avec les lettres

Point d\'équilibre d\'une  tige sans masse

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 14:22

    Si les points noirs (!) de ton dessin correspondent à des masses égales,  que peux-tu dire des longueurs IH et IJ ?...

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 18:59

IH = IJ ?

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 05-04-11 à 19:05

    Bravo ! ! !  

mais pourquoi ce point d'interrogation :   tu n"as jamais fait de balançoire dans ta jeunesse, tu n'as jamais vu de balance à 2 plateaux pour peser des légumes ou des fruits ...
     Il me semble que cette réponse est évidente , pour n'importe qui !

Alors dis-moi, ce que tu penses de  LK et LM ?

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 16:44

Je pense que les longueurs sont égales

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 17:14

    Considère KLM comme une balance (équilibrée  à vide  : KL = LM )

Comment veux-tu que cette balance puisse rester horizontale, si d'un côté , en K , il y a  100 g  et de l'autre , en M , 200 g ?

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:09

Oui je sais que la balance ne reste pas horizontale mais je ne comprends pas pourquoi les longueurs changent...

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:22

    Je t'invite à fabriquer une telle installation, qui existait (qui existe peut-être encore) dans les catalogues de matériel pour les chambres d'enfants ... On appelle cela un "mobile", et on le place au-dessus des berceaux ...

Ou fais simplement une balance élémentaire : une rêgle placée sur un crayon , placé perpendiculairement, sur les extrémités de laquelle tu placeras une pièce de 50 c d'un côté, et deux pièces de l'autre côté.
     Dis-moi comment sera placée la rêgle par rapport au crayon, quand elle sera ne équilibre .

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:33

Ah oui j'ai compris !
La longueur LM est plus petite que la longueur KL !

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:36

    Oui, la longueur LM sera plus petite , car elle porte un poids plus grand .

    Et quelle seront les longueurs respectives de  KL et LM ?

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:39

KL = 2LM

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:44

    Donc , si la longueur de la barre  est de  30 cmn , où sera placé l'axe L ?

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:48

A 20 cm à partir de K ?

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 18:55

    Oui, c'est cela , et tu auras donc ici  :
         KL / ML  =  20 / 10     et    Poids K / Poids M =  1 / 2

ce qu'on écrit :   KL*(Poids K)  =  ML*(Poids L)

Tu vas donc pouvoir déterminer  le rapport des longueurs  DE  et  FE .

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 19:07

J'ai trouvé DE=3/2FE

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 19:15

    Je pense que tu as compris le principe, maintenant !

   De chaque côté du point de rotation, on a :
            
         Bras de levier 1 * Poids  1  =  Bras de levier 2 * Poids 2

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 19:19

Ok donc je dois faire la même chose pour toutes les tiges et après trouver le point que sera le point d'équilibre ?

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 19:30

   Il ne te reste plus qu'à déterminer les longueurs BA et BC ...

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 19:50

Je trouve BA=5/3BC

Posté par
jacqlouis
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 19:53

    C'est bien cela, Sophie, ...  à condition d'écrire ta réponse :  BA = (5/3)* BC

Posté par
sophie59
re : Point d'équilibre d'une "tige sans masse" 06-04-11 à 20:00

Ok merci beaucoup



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