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point d intersection
Un plan pi passe par les points suivants A(1,0,-7); B(-2,-1,0); C(0,0,-3)
Comment trouvez le point d'intersection de ce plan avec la droite D d'équation
(x-7)/12 = (y+1)/-6=(z-2)/-2
merci de votre aide
Ca fais quelques temps que je n'ai pas fait ça.
Déjà, il te faut une équation du plan.
Pour ca, ce que je ferai, c'est déterminer tout d'abors les
coordonnées des vecteur AB, AC, BC (lesquels appartiennent à PI)
D'autre part, on note n le vecteur normal au plan PI, avec (x,y,z) ses coordonnées
. S'il est normal au plan PI, alors il est orthogonal aux vecteurs
du plan PI.
Donc, en produit scalaires, ca fait :
AB.n=0
AC.n=0
BC.n=0
Tu traduis le produit scalaire (la somme des produits des coordonnées),
et tu optient un systemes de 3 équations à 3 inconnues x, y ,z.
Tu traduit -par exemple- y et z en fonction de x. et tu donne une valeur
arbitraire à x (par exemple 1), et tu en déduis les valeurs de y
et z.
AInsi tu as des coordonneés possibles du vecteur normal. (prend les plus
simple).
et si le vecteur normal a pour coordonnées (h,i,j), alors le plan
aura pour coordonnées hx+iy+jz+d=0
pour déterminer le d, utilise les points du plan que tu connais déjà.
Ainsi tu aura une équation cartésienne de PI.
Déjà ça...
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