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Point d'intersection des diagonales d'un trapèze
Bonjour à tous,
J'ai donc un exercice à faire où je bloque depuis quelques heures, je viens donc vous demander votre aide.
Je vais déjà commencer par présenter l'exercice et les questions avant celle qui me bloque.
Avec les points A(1;0) B(5;0) C(4;3) et D (2;3), il fallait démontrer que ABCD était un trapèze ce que j'ai fait.
Ensuite il fallait calculer les coordonnées du point E tel que les vecteurs AE et AD (je ne sais pas mettre la flèche au-dessus désolé)soient colinéaires et que les vecteurs BE et BC également. Ca forme donc un triangle isocèle au dessus de [DC] (coordonnées du point E(3;6) ).
Il fallait ensuite calculer les milieux de [AB] et [DC] (respectivement M et N). M(3;0) N(3;3 , et prouver que les points E,M et N sont alignés.
Jusque là ça allait mais après ça se corse ^^
On me demande ensuite de tracer les diagonales du trapèze, le point d'intersection sera K. Il faut ensuite montrer que K,M et N sont alignés (donc les milieux des bases + le point d'intersection diagonales).
C'est donc là que je bloque, avec les outis dont je dispose (calcul des coordonnés d'un segment, d'un milieu de segment, distance entre deux points, colinéarité...).
Merci d'avance pour ceux qui répondront à mon message et qui j'espère m'aideront !!
Bonjour LaShab
pour trouver l'intersection des diagonales, as-tu pensé à chercher leurs équations et à déterminer ainsi les coordonnées de K ?
ensuite tu monteras l'alignement avec la colinéarité de vecteurs
voilà une piste...
Merci pour la figure malou et effectivement j'avais pensé à calculer les coordonnées de K puis de faire la colinéarité sauf que je ne trouvais pas comment et on a pas vu l'équation d'une droite...
tu l'as vu en 3e normalement, donc tu as le droit de l'utiliser...tu as vu aussi la résolution des systèmes ..;donc ça passe....
Après 10 minutes de réflexion j'ai compris ce que tu voulais me faire comprendre ^^
Merci beaucoup en tout cas de m'avoir aidé je ne devrais pas avoir besoin de revenir encore merci 
bonjour
j'aimerais savoir comment vous avez fait pour calculer les coordonnées de E(x;y)
Moi j'ai posé un système en utilisant le fait que si 2 vecteurs sont colinéaires alors xy'-x'y=0
j'ai calculé les coordonnées du vecteur AE(x-1;y)
AD(1;3)
on a donc y-3(x-1)=0
y-3x+1=0
ensuite celles de BE(x-5;y)
BC(-1;3)
on a donc 3x-5=0
x=5/3
je me trompe?
merci
tu as des erreurs d'application de ta formule
vecteur AE(x-1;y)
vecAD(1;3)
OK
cela donne 3x-y-3=0 comme relation
ensuite celles de BE(x-5;y)
BC(-1;3) OK
mais cela ne donne pas ce que tu as écrit comme relation
réécris la...
puis tu résous le système effectivement
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