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Point de l'espace

Posté par
superpoupie 10-10-07 à 14:37

Bonjour a tous ... j'ai un petit exercice sur lequel je bloque. On me dit: On considère la droite (D) de l'espace, passant par le point A(1;2;-3) et de vecteur directeur u = 2i-j+k.
1) Le point B(5,-1,-1) appartient-il à la droite (D)?
2) Montrer que M appartient à (D) si et seulement si il existe tel que x=1+2 ; y=2- et z=-3+.
Je ne trouve rien pour cet execice pouvais vous m'exliquer comment il faut faire ? merci d'avance

édit Océane : niveau modifié

Posté par
lafol Moderateurre : Point de l'espace 10-10-07 à 14:44

Bonjour
1) calcule les coordonnées du vecteur \vec{AB} et vois si elles sont proportionnelles à celle de \vec{u} ou non
2) M \in D \Longleftrightarrow \rm{il existe}\quad \lambda \quad / \vec{AM}=\lambda\vec{u}

Posté par
lafol Moderateurre : Point de l'espace 10-10-07 à 14:44

oublie les points d'interrogation : ils ne servent à rien, fausse manip

Posté par
superpoupiere : Point de l'espace 10-10-07 à 14:57

Pour les coordonnées de AB j'ai (4;-3;2) donc B n'appartient pas a (D). Par contre pour le 2) je calcul les coordonnées de AM et je trouve ( -x;-2y;3z ) mais aprés je vois pas ce qu'il faut faire.

Posté par
lafol Moderateurre : Point de l'espace 10-10-07 à 14:58

Les coordonnées de AM ne s'obtiennent pas en multipliant celle de A par celles de M

Posté par
superpoupiere : Point de l'espace 10-10-07 à 15:00

A oui donc on a pour les coordonées de AM (x-1;y-2;z+3) ??

Posté par
lafol Moderateurre : Point de l'espace 10-10-07 à 15:01

oui, égales à celles de lambda u : (lamda*2, lambda*(-1), lambda*1)
conclusion ?

Posté par
superpoupiere : Point de l'espace 10-10-07 à 15:03

M appartient a (D)

Posté par
lafol Moderateurre : Point de l'espace 10-10-07 à 15:04

équivaut à ?

Posté par
superpoupiere : Point de l'espace 10-10-07 à 15:07

Je dois chercher la valeur de lamda c'est ça ?

Posté par
superpoupiere : Point de l'espace 10-10-07 à 15:18

?


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