salut

de la même façon ...

mais sans énoncé impossible d'en dire plus ...

mais comment on trouve la fonction aossciée telle que u(n+1)=f(u_n) ?

une réponse ?

si on a une suite récurrente d'ordre 2, quelle est la fonction f telle que f(u_n)=u_n+1 ?

donne le sujet ...

C'est une question que je me pose par curiosité

soit

à quelle condition f est un point fixe ?

f est continue mais comment trouver son expression ?

f est un nombre !!! f comme fixe ...

Si on a une fonction F alors F(f)=f (solution de l'équation F(x)=x)

f est un point fixe de la suite si:
- la suite converge vers un réel
- F est continue sur [0,l]
- pour tout x de [0,l] on a f(x) dans [0,l] (ici je considère u0 = 0)
- f est alors solution de l'équation F(x)=x (graphiquement : intersection de y=x et de la courbe représentative de F)

Du coup, je ne vois pas où en venir !

si L est point fixe alors L = aL + bL <=> ...

ça signifie simplement qu'une suite constante est solution ...

du coup on a :

<=> L = L(a+b)
<=> 1 = a+b

Du coup si a+b=1 alors la suire converge ?

Bonjour,
Je réponds en l'absence de carpediem qui reprendra dès son retour.

Merci c'est gentil de prendre le relais.

v(n+1) = u(n+2) - u(n+1) = au(n+1) + (1-a)u(n) - u(n+1) = (a-1)*u(n+1) + (1-a)u(n)

Factorise par a-1.
Je ne vais plus être disponible avant 17h

= (a-1)(u_n+1  - u_n)

Oui, et à quoi est égal (u_n+1 - u_n) ?

a-1*v(n)

(v(n)) est géométrique de raison a-1

c'est quand même triste d'écrire des bouts d'expression qui ne veulent rien dire ... (et fausse de plus)

tu demandes de l'aide, la moindre des choses est de faire un minimum d'effort au moins dans la rédaction ...