Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Point multiple en polaireBo

Posté par
AnneDu60
27-05-17 à 15:34

Bonjour, j'ai une question!

  Soit M()=((),)
Pour mq M() est un point multiple il faut trouve M(') tel que ()=(')
mais il faut que '=+2k ? Mais on peut aussi dire que si '=+ et que (')=-() alors M(')=M() ?

Posté par
sanantonio312
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 15:50

Bonjour,
Non. Par définition,  le module est positif.

Posté par
lake
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 15:58

Bonjour,

En polaire, le "\rho" peut parfaitement être négatif.

Et tu as raison AnneDu60, il faut examiner les deux cas.

A l' origine, une étude particulière est nécessaire.

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 16:01

A bon ? Pourtant si je prend par exemple :
()=1-2sin(2)
et bien (/4)=-1 <0 .. ainsi comment repérer le point M(/4) ?

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 16:06

D'accord, et donc à part ces deux cas, il n'y a pas d'autres cas à traiter qui m'échappent ?
D'autre part, on définit la fonction comme : ()=r mais r est la norme du vecteur OM donc r 0 .. donc () devrait à priori être positive non ?

Posté par
lake
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 16:19

Il ne faut pas confondre coordonnées polaires d' un point où le \rho est positif ou nul et un système de coordonnées polaires de M(x,y) de la forme:

   \begin{cases}x=\rho\,\cos\,\theta\\y=\rho\,\sin\,\theta\end{cases}

\rho peut être négatif.

Tout point M du plan privé de l' origine admet comme système de coordonnées polaires les couples (\theta,\rho) et (\theta +\pi,-\rho)
 \\  \theta modulo 2\pi est l' angle polaire de M et \rho=OM

Réciproquement, pour tout couple (\theta,\rho) de \mathbb{R}^2 il existe un point M unique du plan dont (\theta,\rho) est un système de coordonnées polaires.

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 17:54

Je ne comprend pas, je ne parle pas d'un système de coordonnée je parle de () !
Certes, d'un côté on le retrouve dans x()=()cos() et y()=()sin()  : ici oui il est logique que () soit positif ou bien negatif  

Mais de l'autre côté on retrouve cette meme quantité () dans la relation r=() et là il est logique que ()0 !

Pourtant il s'agit de la même quantité () !

Posté par
lake
re : Point multiple en polaireBo 27-05-17 à 19:05

Je ne te suis pas:

Citation :
A bon ? Pourtant si je prend par exemple :
()=1-2sin(2)
et bien (/4)=-1 <0 .. ainsi comment repérer le point M(/4) ?


Tu as bien envisagé des \rho négatifs (pour les courbes en polaires) non ?

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 28-05-17 à 21:13

Oui c'était en réponse à sanantonio312
Donc je réitère ma question :  est-ce que ()0 ???

Pcq d'un coté r=() donc ()0 mais de l'autre : quand on prend le () dans x()=()cos() alors () n'est pas forcément positif alors que dans les deux domaine c'est la meme quantité  : () ????

Posté par
lake
re : Point multiple en polaireBo 28-05-17 à 23:48

Citation :
Pcq d'un coté r=()


Si ton r représente OM (le r des cordonnées polaires), c' est faux.

Une fois pour toute, la fonction qui à \\theta fait correspondre \rho(\theta) dans l' équation polaire d' une courbe est à valeurs dans \mathbb{R}
Elle peut prendre des valeurs négatives.

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 29-05-17 à 19:41

Donc c'est pas le même () dans la relation r=() et x()=()cos() ??  Il y a donc un abus de langage ?

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 29-05-17 à 19:42

Dans mon cours il est bien écrit que r=() avec r la distance OM

Posté par
lake
re : Point multiple en polaireBo 29-05-17 à 19:52

Eh bien tu n' as plus qu' à choisir: ton "cours" ou ce que je t' ai raconté ...

Posté par
AnneDu60
re : Point multiple en polaireBo 31-05-17 à 22:02

Donc cette relation est fausse ?
Mais la fonction c'est une fonction qui a tout lui associe sa longueur () et la longueur c'est une quantité positive ..
Je comprend pas votre raisonnement ...

Posté par
lake
re : Point multiple en polaireBo 01-06-17 à 00:32

Puisque je n' arrive pas à te convaincre, peut-être que ceci arrivera à bout de tes réticences:



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !