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Niveau cinquième
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Point sur un cercle

Posté par
ARTHURPSG
18-11-17 à 12:13

Le point M appartient au cercle C de diamètre [AB].
On donne BOM = 52°
1 Calculer la mesure de l'angle OMB. Justifier
2 Calculer la mesure de l'angle AOM. Justifier
3 Quelle est la nature du triangle AMB

Voici ce que j'ai trouvé:

1) OMB = (180-52)/2
OMB = 128/2 = 64°
Si dans un triangle 2 angles sont de même mesure, alors ce triangle est isocèle.

2) je calcule AOM = 180-52=128°
Donc OAM et OMA = 180-128=52
52/2 = 26°

Par contre je ne sais pas justifier.

3) Le triangle AMB est un triangle isocèle, le point M étant symétrique au point B sur le cercle, le triangle est donc isocèle.

Pouvez-vous me dire si c'est correcte. Merci

Point sur un cercle

Posté par
Priam
re : Point sur un cercle 18-11-17 à 12:26

1. et 2. : c'est juste; qu'est-ce que tu ne sais pas justifier ?
3. Le point M symétrique du point B ???  Calcule plutôt l'angle AMB .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Point sur un cercle 18-11-17 à 12:28

Bonjour,

dès le départ tes calculs sont justes mais tes justifications fausses :


Si dans un triangle 2 angles sont de même mesure, on n'en sait rien
alors ce triangle est isocèle.

juste est :
si dans un triangle deux cotés sont égaux (OB = OM car ce sont des rayons) alors il est isocèle.
et par conséquent ses angles (opposés aux cotés égaux) sont égaux
et donc tu as le droit maintenant d'utiliser la formule que tu as appliquée, pas avant.

c'est pareil pour le triangle AOM


3) complètement faux (aussi bien la conclusion que la "justification " fantaisiste)

fais la somme des angles AMO et OMB ...

Posté par
ARTHURPSG
re : Point sur un cercle 18-11-17 à 12:33

Dans la 2 je pensais qu'il fallait rajouter un truc

pour la 3

AMB = 180-(64+64)
AMB = 180-128
AMB= 52°

C'est ça

Posté par
mathafou Moderateur
re : Point sur un cercle 18-11-17 à 12:46

pour 1 er 2 je t'ai tout dit
mais tu continues sans doute à n'en faire qu'à ta tête et prendre des hypothèses pour des conclusions avec des raisonnements à l'envers donc faux

pour calculer AMB je t'ai dit ce qu'il fallait calculer
pas tes élucubrations de triangle isocèle avec le même défaut :
prendre en guise d'hypothèse des trucs qui devraient être en conclusion (la nature du triangle)
cette fois complètement fausse que le triangle serait isocèle.

c'est le principe même à la base de ta façon, de raisonner en général qui est COMPLETEMENT FAUX

Posté par
ARTHURPSG
re : Point sur un cercle 18-11-17 à 12:53

3) je fais AMO + OMB = 26 + 64=90°

Le triangle AMB est donc un triangle rectangle.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Point sur un cercle 18-11-17 à 13:10

oui.
tu vois que en raisonnant dans le bon sens c'est bien plus clair et on ne part pas d'une conclusion devinée (fausse) pour faire des calculs sans rapport avec quoi que ce soit.



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