Bonjour à tous,
Actuellement, j'arrive pas à faire un exercice sur les points cocycliques. Je suis en ce moment au chapitre: théorème de Pythagore, médianes et cercles.
Alors voilà l'énoncé du sujet: prouver que les points A,B,D et C sont cocycliques. Détailler et justifier les réponses.
Voici le schéma:
Donc, moi je pense que ces points ne sont pas cocycliques, car ils n'ont pas le même hypoténuse donc ils ne peuvent pas s'inscrire dans un même cercle.
Je vous remercie d'avance.
Je pense que l'hypoténuse pour le triangle BAO (O est un point que j'ai inventé qui est à l'intersection de BC et AD)est BO et pour le triangle DOC c'est DO.
Cordialement
Comme A et C présentent tous les deux des angles droits, tu as la propriété :
Dans tout quadrilatère non convexe inscrit à un cercle, les angles opposés sont égaux et réciproquement.
source : http://www.sbpm.be/download/f7d37ebf3d139c32667ef15add36f741/15Losanges/15troessaert.pdf
Le problème avec votre théorie Julien, c'est que je n'ai pas le droit de justifier avec un théorème pas vu en classe. Nous avons vu que quatre théorèmes sur les triangles rectangles, concernant les cercles et les médianes.
Vous avez raison. Merci beaucoup! Mais, comment pouvez-vous expliquer le fait que vous avez prit BD comme diamètre? Je crois qu'on ne peut pas prendre un côté et dire simplement qu'il s'agit du diamètre.
Merci,
Comme toi j'ai cherché l'hypoténuse mais de telle sorte que ce soit la même pour les 2 triangles rectangles BAD et BCD
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