bonjour bonjour

alors voila
1/ soit M un point d'affixe z, on pose z=x+iy avec x et y des réels (oublie jamais de preciser ca sur une copie )
z doit vérifier
(1-2i)z+(1+2i)z(barre)=4
(1-2i)(x+iy)+(1+2i)(x-iy)=4
x+2y+x+2y=4
x+y=2
l'ensemble des points M recherchés est la droite d'équation x+y-2=0

2/ soit M d'affixe z l'ensemble des points recherchés, z=x+iy (x et y réels) z vérifie

(z-i)(zbarre+i)=4
(x+iy-i)(x-iy+i)=4
(x+i(y-1))(x-i(y-1))=4
x²+(y-1)²=4
ceci est l'équation du cercle de centre A(0;1) et de rayon 2

3/ tu poses x²+(y-1)²=4 et y=2-x et tu résoud le système

au revoir bon courage

@+

Salut j’ai un petit problème pour mon DM je suis bloqué à la dernière question. Voici l’énoncé :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct (O, u (vecteur), v (vecteur))
1) déterminer et construire l’ensemble A des points M d’affixe z tels que (1-2i)z + (1+2i) z (conjugué) = 4
2) déterminer et construire l’ensemble B des points M d’affixe z tels que (z-i)*(z(conjugué)+i) = 4
3)déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux ensembles.

A la question 1) je trouve l’équation de la droite y = 1-(1/2)x
                      2) je trouve l’équation du cercle de centre (0 ;1) et de rayon 2 c’est à dire          x^2 + (y-1)^2 = 4
Ai-je juste ?

Puis pour la question 3) je suppose qu’il faut résoudre 1 – (1/2)x –y = 4 – x^2 -(y-1)^2
Mais je bloque dans la résolution de cette équation.

Merci.


*** message déplacé ***

Salut j’ai un petit problème pour mon DM je suis bloqué à la dernière question. Voici l’énoncé :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct (O, u (vecteur), v (vecteur))
1) déterminer et construire l’ensemble A des points M d’affixe z tels que (1-2i)z + (1+2i) z (conjugué) = 4
2) déterminer et construire l’ensemble B des points M d’affixe z tels que (z-i)*(z(conjugué)+i) = 4
3)déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux ensembles.

A la question 1) je trouve l’équation de la droite y = 1-(1/2)x
2) je trouve l’équation du cercle de centre (0 ;1) et de rayon 2 c’est à dire x^2 + (y-1)^2 = 4
Ai-je juste ?

Puis pour la question 3) je suppose qu’il faut résoudre 1 – (1/2)x –y = 4 – x^2 -(y-1)^2
Mais je bloque dans la résolution de cette équation.

Merci.




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multi-post = ban !!!