Bonjour,

Les abscisses des points d'inflexion sont solutions de l'équation suivante :

  f ''(x) = 0.

rebonsoir
j ai calculer la derivé seconde mais je vois comment faire f"(x)=0

f"= e2x(4x2+8x+2)

Une exponentielle ne pouvant jamais être nulle, f ''(x) est nulle si le polynôme du second degré 4x²+8x+2=0.

Il faut donc résoudre cette équation, je vous laisse finir.

(je vais vérifier votre calcul de f '' car les solutions de l'équation 4x²+8x+2=0 ne sont pas 0 et -1...

Vérification : f"= e2x(4x2+8x+2) est juste.

Donc les points d'inflexion ne sont pas pour x=0 et x=-1.

A vous de les trouver.

c'est ce que j ai fait mais les solutions que je trouve sont 0.3 et -1.7
alors que le graphique de ma calculatrice m indique  --1 et 0

Non, -1 et 0 sont les solutions de l'équation f '(x) = 0 (c'est à dire les extremums).

merci je comprend mon erreur de resonement par rapport au graphique

j ai refait les calcul et je trouve toujours -0.3 et  -1.7
est-ce juste?

Oui, c'est juste.

merci de votre aide

De rien !