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Niveau terminale
Points d'intersection d'un plan.
Posté par Noemie645
Bonjour,
J'aurais plusieurs questions:
1. Comment faire pour montrer que deux droites sont perpendiculaires en un point ?
2. Soit le plan P: 2x-y+3z-1=0 comment faire pour montrer que les points d'intersection du plan P avec les trois axes du repère (o,i,j,k) ne sont pas les sommets d'un
triangle isocèle ?
Merci pour votre aide.
bonjour
1) si u est une vecteur directeur de (D) et (v) celui de (D')
(D) perpendiculaires à (D') ssi u.v=0 ( produit scalaire nul)
2) l'axe (0i) est caractérisé par y=0 et z=0
l'axe (Oj) est caractérisé par x=0 et z=0
l'axe (Ok) est caractérisé par x=0 et y=0
soit I(x;y;z) l'intersection de P avec (Oi) donc 2x-1=0 et y=0 et z=0 donc I(1/2;0;0)
soit J(x;y;z) l'intersection de P avec (Oj) donc -y-1=0 et x=0 et z=0 donc j(0;-1;0)
soit K(x;y;z) l'intersection de P avec (Ok) donc 2z-1=0 et x=0 et y=0 donc K(0;0;1/3)
IJ(-1/2;-1;0) donc ||IJ||=V(5/4)=V5/2
IK(-1/2;0;1/3) donc ||IK||=V(1/4+1/9)=V(13)/6
JK(0;1;1/3) donc ||JK||=V(10)/3
||IJ||#||IK|| et ||IJ||#||JK|| et ||IK||#||JK||
donc le triangle (IJK) n'est pas isocèle.