Bonsoir, j'ai un DM à faire pour la semaine prochaine et je bloque sur une question toute bête avec laquelle j'aurais besoin d'aide :

"Avec deux points distincts A et B, on peut écrire une seule droite (AB) (on peut aussi écrire (BA) mais c'est la même droite). Mais on peut écrire deux vecteurs ->AB et ->BA (ce ne sont pas les mêmes).

1. Avec A, B, C, D quatre points distincts et quelconques de l'espace, combien de vecteurs peut-on écrire ? combien de droites peut-on écrire ?

2. Et avec 6 points ?

3. Et avec n points (n entier supérieur à 2) ?"

J'ai fait les deux premières questions en calculant point par point, et du coup j'arrive pas à trouver de pistes pour la troisième question. Comme j'ai trouvé 12 vecteurs à la question une et 30 vecteurs à la question deux et qu'il y avait respectivement 4 et 6 points j'ai voulu faire des multiplications en me disant que 12 = 3*4 et 30 = 6*5. Je n'ai rien calculé en terme de droites puisque c'est toujours le nombre de vecteurs divisé par 2. J'ai juste remarqué que 3*4 = 12 qui correspond au premier nombre de vecteurs et 3*6 = 18 qui correspond au nombre de vecteurs trouvés en plus des 12 premiers (12+18=30 soit le nombre de vecteurs de la question 2) et je sais pas si il y a une corrélation avec 3 ou pas du tout.

Voilà c'est tout ce que j'ai trouvé sur la question 3 et je bloque un peu dessus. Est-ce qu'on pourrait m'aider et me donner quelques pistes s'il-vous-plaît ?

Merci d'avance et bonne soirée


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