bonjour
tu peux définir un curseur, avec a abscisse de A, que tu mettras sur ta courbe
et ensuite tu pourras ainsi réutiliser a pour définir ton point B

salut

il suffit de créer le point A sur la courbe ... et il est mobile !!!

le point B qui dépend de A doit se créer dans la ligne de saisie ..

Merci ! J'ai réussi à créé mon point A, mais je n'arrive pas a trouver la commande pour le B, B=(1/a,1/8a²) ne fonctionne pas

ben tu l'écris dans la ligne de saisie

Bonjour

Quand un point M est dessiné alors la fonction X(M) permet de récupèrer l'abscisse de M

De même que Y(M) donne l'ordonnée de M

Justement c'est ce que j'ai marqué dans la barre de saisie mais cela ne marche pas

cela dépend des versions de geogebra

Je vais essayer !

1/8*a^2 pour l'ordonnée, tu as bien marqué ça ?

J'ai la version Classic 5

Oui j'ai bel et bien marqué B=(1/a,1/8*a^2) mais cela me place le point B sur l'axe des ordonnées

Même chose quand je marque B=(x(A),1/8a²)

B=(1/X(A),1/8a²) pardon

si B est sur ta courbe, ce n'est pas ça son ordonnée

Bonjour

Normalement il n'y a pas de problème, si tu crées un curseur a et que tu tapes
B=(1/a,1/8*a^2), ça te crée un point B mobile avec le curseur.

Cela dit, comme l'a précisé cocolaricotte, tu n'es pas obligé d'utiliser un curseur, tu peux aussi créer A sur la courbe puis taper
B=(1/x(A),y(A))

ha oui attention l'énoncé est un peu trompeur "un point B sur la courbe de coordonnées (1/xA; y)" dit l'énoncé, B est sur la parabole ,donc c'est pas B=(1/x(A),y(A)) ou B=(1/a, a²/8) mais plutôt B = (1/a , (1/8)*(1/a²)) ou B=(1/x(A),f(1/x(A)))
C'est bien ce qu'a dessiné malou d'ailleurs !

La commande B=(1/x(A),y(A)) ne marche pas sur mon geogebra, j'ignore pourquoi. En revanche la commande B=(1/a,1/8*(1/a)²) fonctionne, merci à tous !

t'inquiète, chez moi non plus cela ne fonctionne pas, donc on trouve un autre moyen !!

ah oui, avec un x(A) et non un X(A), la casse a son importance
là OK !

c'est plus clair ainsi

une dernière aide ? J'avais oublié de préciser que l'abscisse de A doit être un nombre réél strictement positif. On m'a demandé de tracer les tangente TA et TB , d'appeler M le point d'intersection et d'émettre une conjecture sur le point M en faisant varier A. Je remarque que le point M se confond avec les tangentes lorsque xA vaut 1, donc les tangente sont confondues quand xA=1. C'est bon, ou je pourrais conjecturer autre chose?

active la fonction "trace" du point M

Tu as vraiment fait la construction et demandé le lieu de M ?
si oui tu aurait vu que :

Désolé je suis nul en Geogebra, je n'ai pas pensé à activer la trace
Donc je conjecture que le point M garde la même ordonnée peut importe la position de A ?

oui, et tu vas devoir manifestement le démontrer...

Je peux y arriver (je crois...)

OK, ça marche !

En fait ,c'est très dur et je suis bloqué. J'ai calculé les coordonnées de M pour xA=16
je trouve M(257/32;1/8) grâce à la formule des tangentes yA=f(a)(x-X(a))+f'(a) et
yB=f(b)(x-X(b))+f'(b)

Donc je suppose que yM=1/8 peut importe le xA choisi
Je rappelle que xB=1/xA

J'essaie de calculer les coordonnées de M pour xA=a (réél positif)

f(x)=1/8x²
f'(x)= 1/4x

f(a)=1/8a²  et  f'(a)= 1/4a
yA= f'(a)(x-a)+f(a)
yA= 1/4a (x-a)+1/8a²
yA= 1/4ax -1/4a² + 1/8a²
yA =1/4ax - 1/8a²

f(b) = 1/8 * (1/a)²
f(b) = (1/8a)²
f'(b)=1/4*1/a
f'(b)= 1/4a
yB= f'(b) (x-b) + f(b)
yB = 1/4a ( x-a) + (1/8a)²

Et à partir d'ici cela devient indigeste, j'ai trouvé

yB= (1/4a)x + 1/4-a²+ (1/8a²)

mais il y a surement une erreur, je ne suis pas très doué avec ce genre de calcul

revois toute la partie qui concerne b
tu as écrit n'importe quoi

J'ai refais les calculs, et effectivement je trouve

f(b) = 1/8*(1/a)²
f(b) = 1/8a²

f'(b) = 1/4*1/a
f'(b) = (1/4)/a

donc yB= (1/4)/a (x-a) + 1/8a²
Pour ne pas faire d'erreur et rester bloqué dessus, j'ai utiliser le calcul formel de geogebra. Si j'arrive à  résoudre l'exercice j'essayerais de comprendre le développement

Developpement(((1/4)/a)*(x-a)+(1/8a²))

Cela me donne (a^3-2a+2x)/8a
Est ce correct ?

comme je l'ai dit plus haut il est inutile de créer un curseur

il suffit de placer la souris sur la courbe et de créer le point A

comme je l'ai dit plus haut on crée le point B dans le champ de saisie

comme je ne l'ai pas dit plus haut pour avoir le lieu de B quand A varie il suffit d'utiliser la commande lieu ... bien plus performante que la commande trace

comme je ne l'ai pas dit plus haut un clic droit sur le point A permet de trouver la commande animer ... et tout bouge ...



PS : malou je n'arrive toujours pas à joindre un gif animé pour montrer et je vais essayer ici pour voir ...
mais il semblerait que ça vienne plutôt d'un bug de ggb

l'autre jour qq'un a mis un gif animé, (assez grand) (d'internet peut-être bien), et ça fonctionnait normalement

Je n'ai jamais entendu parler de la commande lieu,en revanche avec notre prof on utilise souvent le curseur

alors elle vient cette équation de tangente en B ?

ha non merde je peux pas !!!

pour un gif animé il faut impérativement un curseur ... pas envie de refaire la figure ...

excellent !!

oui l'équation est yB=(a^3-2a+2x)/8
Je ne savais pas si vous disiez excellent à moi ou a carpediem ^^'
c'est compliqué d'apprendre tout seul, c'est pour ça que l'école existe

je vois pas comment tu as trouvé ça
mets le détail
f(b)=
f'(b)=
équation :

Je l'ai posté plus haut

f(b)=1/8*(1/a)²
f(b)= 1/8a²

f'(b)=1/4*1/a
f'(b)= (1/4)/a

yB= (1/4)/a*(x-a)+1/8a²

Notre professeur nous a autoriser dans son premier dm à utiliser le calcul formel de geogebra pour gagner du temps. Pour ne pas faire d'erreur, je l'ai utilisé, j'analyserais le développement après avoir finit le dm pour le comprendre

Developpement(((1/4)a)*(x-a)+(1/8a²))

Ce qui me donne yB= (a^3-2a+2x)/8

Il m'a également donné yA=-(a²-2xa)/8

donc maintenant j'écris

yA= -(a²-2xa)/8
yB = (a^3-2a+2x)/8

-(a²-2xa)/8= (a^3-2a+2x)/8
yB = (a^3-2a+2x)/8

et je résous ?

17h32 tout aussi faux !

donc f(b)= 1/(8a²)
f'(b) = (1/4)/a

Développer(((1/4)/a)*(x-a)+(1/(8a²)))

Ca donne yB = (-2a²+2ax+1)/8a²

dis donc, tu peux pas nous écrire ça mieux ? f'(b) = (1/4)/a
ça va pas te sauter à la figure tu sais....


Développer(((1/4)/a)*(x-a)+(1/(8a²))) est faux
ce n'est pas l'abscisse de ton point B

Développer(((1/4)/a)*(x-(1/a))+(1/(8a²)))   ??
yB = (2ax-1)/8a²
Heu.... (1/2x2)/a ?
Au final on a l'air de n'avoir quasiment que des 2 à faire disparaitre

c'est pas YB=
c'est la tangente en B qui a pour équation : y= (2ax-1)/8a²
et c'est quoi la ligne suivante ??