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Niveau quatrième
points non alignés
Posté par kinder24
Bonjour à tous,
J'ai besoin d'être aiguillé :
Je dois placer trois points non alignés A, B et C. Je dois construire un point M à égale distance de A et de B et le plus près possible de C.
Puis je devrais refaire la même chose avec les 3 points alignés.
Je ne comprends pas où mettre M pour qu'il soit bien placé!
Merci d'avance
Bonjour
Un point M situé à égale distance de A et de B se trouve quelque part sur la médiatrice de AB
de plus la distance minimum de C à cette médiatrice est la longueur de la perpendiculaire abaissée de C sur celle-ci
bonjour,
une piste :
tous les points de la médiatrice du segment AB sont a égale distance de A et de B..
trace la médiatrice de AB, et vois où tu peux placer M pour qu'il soit le plus proche de C
Et lorsque mes 3 points sont alignés A, B et C. Comment construire le point M à égale distance de A et de B et au plus près de C?
C'est ce que j'avais trouvé mais je pensais que j'étais loin d'être au plus près de C !
J'ai noté A, B et C sur une ligne droite horizontale
Citation :
Puis je devrais refaire la même chose avec les 3 points alignés.
Puis je devrais refaire la même chose avec les 3 points alignés.
L'énoncé ne dit pas que l'ordre de position est A,B, C
M sera au plus près de C si C est situé entre A et B, et si C est au milieu de AB, on ne pourra pas être plus près
si les 3 points sont alignés, M est le milieu de [AB], quelque soit l'ordre dans lequel sont placés les points.
En effet : M est sur la médiatrice de [AB] et pour etre au plus près de C,
M est sur la perpendiculaire à la mediatrice.
Quand les 3 points sont alignés, la perpendiculaire à la médiatrice, c'est la droite (AB).
donc M est à la fois sur la médiatrice de [AB] et sur la droite (AB).