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Polygone réguliers
Salut voila je bloque a cette exercice a la question 2.
1- ABCDEFGHIJ est un décagone régulier. Calculer la valeur de son angle au centre c'est fait il fait 36° car 360°/10. merci a malou.
2-Calculer la me de l'angle EFG. je n'y arrive pas.
3-GCJ et GOJ interceptent le même arc lequel ? c'est l'arc GJ calculer GCJ fait 72° car l'angle au centre fait 36° est que l'angle qui intercepte l'arc est 2*plus grand donc 2*36°
4-Calculer EJC je n'y arrive pas
Bonjour,
la question 1 (angle au centre) veut dire que chacun des angle sindiqués ici fait 36°
cela te permet de voir que ta réponse à la question 3 est fausse car l'angle GOJ ne fait pas 36° mais ...
et de répondre aux autres questions en obtenant à chaque fois l'angle au centre correspondant.
l'angle au centre est le double de l'angle inscrit, pas le contraire !!
donc l'angle inscrit la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc
(c'est d'ailleurs "visible" que c'est dans ce sens là !!)
un angle de 216° est supérieur à 180°, ce serait un angle rentrant !
un peu de bon sens ! à défaut de connaitre les bonnes formules...
Oui,
l'angle au centre GOJ fait 3*36 = 108° et l'angle inscrit GCJ la moitié = 54°
tu fais pareil pour les autres
attention pour EFG à ne pas se tromper dans l'angle au centre !
pour EFG tu peux aussi calculer l'angle EFO (triangle EFO isocèle) et EFG = EFO + OFG est le double
Non.
quelle méthode choisis tu ? via l'angle au centre qui intercepte l'arc EG "extérieur" (le grand) ou bien via le triangle isocèle ?
dans les deux cas, détaille ton calcul
(les deux donnent le même résultat, et ce n'est pas ça du tout
si EFG faisait 36° sa moitié évidente l'angle EFO ferait 18° et serait inférieur à l'angle EOF ce qui est "visiblement" archi faux)
Calcul loufoque. il ne s'agit pas de prendre des valeurs au hasard et de leur faire subir des opérations au hasard, mais de justifier ces opérations.
1ère méthode via le triangle isocèle EOF
(OE = OF = rayon, il est donc bien isocèle et donc les angles EFO et FEO sont égaux)
la somme des angles dans un triangle fait 180°, tu connais FOE, tu en déduis EFO et FEO
une fois cet angle connu, l'angle EFG = EFO + OFG = 2*EFO
2ème méthode via les angles inscrit
l'angle EFG est un angle inscrit qui intercepte l'arc EG, le grand arc
l'angle EOG qui intercepte cet arc mesure combien (attention il est > 180° !!) ?
et donc l'angle EFG est la moitié de cet angle là.
Pas celui qui nous intéresse !!
celui qui intercepte l'arc ROUGE mesure 8 fois 36° = ...
(je t'avais prévenu)
Voila.
et l'autre méthode avec les triangles isocèles :
tu as la somme des angles dans EOF qui fait 180°, comme l'angle EOF fait 36°, EFO + FEO = 2*EFO = 180 - 36 = 144°
donc EFO = 72° et EFG est le double = 144°
donc EFG = 144*2 donc 288° ?
et ma variante de calcul est lui aussi fini :
EFG est le double = 144°
Pour EJC c'est effectivement pareil : identifier l'arc, calculer l'angle au centre (combien de fois 36°) et diviser par deux pour avoir EJC
???
lequel arc EC ?
cette fois c'est "le petit"
dans tous les cas c'est facile : l'arc que l'on considère c'est celui qui ne contient pas le sommet.
il y a deux arcs EC, celui qui ne contient pas J ne mesure pas 8*36° !!
tu prétendrais que tu obtiendrais au final les angles EFG et EJC sont égaux ???
le bon sens élémentaire te montre que non. donc ce que tu dis est faux, avant même de le poster tu devrais t'en rendre compte.
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