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Polygones - medianes - moyennes

Posté par iochiazzuri (invité) 24-07-05 à 18:55

Bonjour,
Encore moi pour un problème :

On a relevé les tailles de 60 personnes, et on a regroupé les mesures ( en cm)  en classes dans le tableau suivant, selon le sexe :

a)Construire sur un même groupe les polygones Ph et Pf des effectifs cumulés croissants des deux groupes.

Déterminer graphiquement les médianes Mh et Mf des deux groupes.

b)Calculer les moyennes Mf et Mh des deux groupes ( à 0,5 cm près)


c)Calculer de deux manières la taille moyenne de la population totale ( hommes et femmes confondus)



Donc a )
Les effectifs cumulés croissants

Si j'interprète bien il faut cumulés les effectifs, hommes/femmes , ensemble ?
Et les rangés par ordre croissant sur le graphique des Polygones ?

Donc :

190<t<200 = 4
180<t<190 = 9
150<t<160 = 9
170<t<180 = 18
160<t<170 = 20

Non ?

Voir schéma .

Vous ne voyez pas d'inconvénient si je procède étape par étape ? Dites moi si ce que j'ai fais pour le a est bon, si oui on passera à la suite …

Encore merci !




Polygones - medianes - moyennes

Posté par
enzo
re : Polygones - medianes - moyennes 24-07-05 à 21:00

salut iochiazzuri,

ça a l'air bon, sauf que ds l'énoncé, on te demande de construire deux ploygones (un pour les hommes et un pour les femmes)

Posté par iochiazzuri (invité)re : Polygones - medianes - moyennes 25-07-05 à 11:05

Bonjour Enzo,

J'ai donc retracé  les polygones Ph et Pf sur un même graphique en ordre croissants.  

Donc en Bleu = hommes

1h = 150<t<160
3h= 190<t<200
5h= 160<t<170
7h= 180<t<190
12h= 170<t<180

En Rouge = Femmes

1f= 190<t<200
2f= 180<t<190
6f= 170<t<180
8f=150<t<160
15f= 160<t<170

Est-ce juste ?
Et comment puis-je déterminer graphiquement les médianes mh et mf des deux groupes ? Je ne comprends pas cette question, merci.


Polygones - medianes - moyennes

Posté par
enzo
re : Polygones - medianes - moyennes 25-07-05 à 11:47

Salut,

La médiane M est la valeur telle que:

-50% des effectifs ont une valeur inférieure ou égale à M
-50% des effectifs ont une valeur supérieure ou égale à M

Il s'agit donc de la valeur en abscisse qui coupe le polygone lorsque 50% des effectifs sont atteints, soit 28/2 pour les hommes (=14) et 32/2 (=16) pour les femmes.

De plus, tu n'as pas calculé les effectifs cumulés. je te donne l'exemple des effectifs cumulés pour les hommes:

on part de la classe la plus petite (en valeur et non pas en effectif!)

il s'agit de la classe 150-160 --> 1 homme
ensuite la classe      160-170 --> 5 hommes (donc 6 en effectif cumulé car on ajoute celui de la classe 150-160)

ensuite                170-180 --> 12 hommes (plus les 6 d'avant=18 en effectifs cumulé)

et ainsi de suite. A la fin, la dernière classe aura forcément un effectif cumulé égal au nombre total d'hommes

Posté par iochiazzuri (invité)re : Polygones - medianes - moyennes 27-07-05 à 10:35

Salut,

J'ai donc retracé les polygones Ph et Pf sur un même graphique en ordre croissants  

Pour les hommes (bleu) =

150<t<160 = 1 hommes
160<t<170 = 6 hommes
170<t<180 = 18 hommes
180<t<190 = 25 hommes
190<t<200 = 28 hommes

1+5+12+7+3 = 28 Hommes = Total effectifs.


Pour les femmes (rouge)  =

150<t<160 = 8 femmes
160<t<170 = 23 femmes
170<t<180 = 29 femmes
180<t<190 = 31 femmes
190<t<200 = 32 femmes

8+15+6+2+1 = 32 Femmes = Total effectifs.

b)Calculer les moyennes Mf et Mh des deux groupes ( à 0,5 cm près)

Hommes=

(1x150) + (5x160) + (12x170) + ( 7x180) + (3x190) = 4820 / 28 = 172 (cm)

La taille moyenne des hommes est de 1m72 .

Femmes=

( 8x150) + (15x160) + (6x170) + (2x180) + (1x190) = 5170 / 32 = 161 (cm)

La taille moyenne des femmes est de 1m61.

c)Calculer de deux manières la taille moyenne de la population totale ( hommes et femmes confondus)

32+28= 60
(28x172) + (32x161) = 9968/60 = 166

La taille moyenne de la population hommes et femmes confondus est de 1m66.

Seconde manière =

( 8x150) + (15x160) + (6x170) + (2x180) + (1x190)+ (1x150) + (5x160) + (12x170) + ( 7x180) + (3x190) / 60 = 166



Polygones - medianes - moyennes

Posté par
enzo
re : Polygones - medianes - moyennes 27-07-05 à 16:05

Tout semble correct!



Posté par iochiazzuri (invité)re : Polygones - medianes - moyennes 27-07-05 à 16:52

, merci enzo de m'avoir aidé  



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