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Niveau troisième
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Polygones réguliers

Posté par
Louisa59
25-04-10 à 17:49

Bonjour

ABCDEFGHIJKL est un dodécagone régulier de centre O.

1) Déterminer les mesures, en degrés, des angle AEI, ADG et CEG.

2) Quelle est la nature des polygones AEI, ADGJ et CEGIKA ?

J'ai fait la figure un peu de cafouillage

Excusez-moi, mais toujours la même chose, la géométrie, j'y comprends rien

Pouvez-vous m'aider ?

Merci

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:04

elle est pas passée

Polygones réguliers

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:05

Bonjour Louisa

chaque angle au centre fait 360/12 = 30°

   AÔB = BÔC = CÔD = etc ...

pense aux angles inscrits

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:10

Bonjour Daniel

angle AEI = 90° alors ?

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:11

non 120 °

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:13



considère l'angle au centre IÔA

composés de 4 angles au centre de 30°

l'angle inscrit fait la moitié

Posté par
Phebussix4
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:16

Bonjour Louisa

Considérons le triangle AEG iles equilatéral ses côtés interceptent des arcs de cercles égaux
donc AEG = 60°
le triangle ADG est rectangle en D il est inscrit dans un demi-cercle qui a AG comme diamètre
CEG intercepte la corde CG = 1/3 du cercle  or le cercle =360°
d'où CEG =360/3=120°

ça va ?

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:17

Pourquoi IOA ?

AEI = 60°

ADG = 45°

CEG = 30°

Je copie un peu à l'aveuglette

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:19

iÔA c'est l'angle au centre qui intercepte le même arc que AÊI

AEI  

ADG  

CEG  

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:20

Bonjour Phebussix4

tu parles de la 2ème question ?

merci

Posté par
Phebussix4
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:20

non, toujours la 1ère

Posté par
Phebussix4
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:22

Je me suis mélangé dans les lettres

AEI = 60°

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:23

faudrait peut-être faire les choses dans l'ordre Phebussix4

Posté par
Phebussix4
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:26

Oui, j'ai dévoilé AEI mais je faisais tellemennt les choses dans l'ordre que je n'ai pas lu la deuxième question

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:29

Donc

AÊG = 90°

CÊG = 45 °

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:29

le but c'est de calculer les angles

avec le théorème des angles inscrits.

si chacun a une méthode différente on s'en sortira pas

pour le triangle équilatéral c'est pour la question suivante.

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:30

CÊG = 60°

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:32

on avance

AEG  

mais la question c'est ADG et pas AEG

CÊG  

l'angle au centre c'est CÔG

qui fait plus que 180°

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:40

angle CEG 120° ?

j'aurai tout essayé

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:42

ben dis donc !

AEI = 60°

ADG = ?

CEG = 120°

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:44

ADG = 90°

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:45

ADG = 90°



ça se voit bien sur ton dessin

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:54

Merci

Aucun mérite pour

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:55

AEI triangle équilatéral c'est sûr

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 18:56

encore faut-il le prouver

pourquoi

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:01

3 angles égaux : 3 * 60° = 180°

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:04

Polygones réguliers

ADGJ = un carré = 4 angles égaux = 4 * 90 = 360°

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:05

3 angles égaux à 60° oui

en utilisant la même méthode

3 fois 60° ça c'est la somme des 3 angles

si on en connait 2, on calcule le troisième

mais comme c'est symétrique

il suffit de dire que les angles font 60°


on peut aussi dire que les 3 côtés sont égaux

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:05

CEGIKA = 6 angles égaux = sex..quelque chose

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:08

OK pour le carré

pourquoi tu met 4*90° = 360°

4 angles de 90° ça prouve pas que c'est un carré

pour l'instant c'est un rectangle seulement

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:10

4 côtés égaux lol:

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:11

j'ai mis ça, puisqu'on est dans les angles, alors j'y reste

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:12

4 côtés égaux OK

les côtés sont des cordes,

qui sous-tendent des arcs égaux


mais:

4 côtés égaux c'est pas suffisant

--> c'est un losange

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:15

si on reste seulement avec les angles,

on prouvera pas que c'est un carré,

on sait qu'il a 4 angles droits,

--> c'est un rectangle

il 2 côtés (au moins) adjacents égaux

--> c'est un carré

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:19

CEGIKA:

6 angles égaux    lesquels ?

6 côtés égaux pour la même raison (à cause des arcs égaux)


c'est un ..

non pas de sex..quelque chose


te sauves pas

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:26

CEGIKA = Hexagone

6 côtés égaux

un carré est un losange

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:29

un carré c'est un rectangle oui

c'est aussi un losange.


CEGIKA est un Hexagone régulier

6 côtés égaux

6 angles au sommet égaux à 120°

comme l'angle CEG qu'on a calculé à la question 1

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:30

on récapitule:

   AEI est un triangle équilatéral

   ADGJ est un carré

   CEGIKA est un hexagone régulier


Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:31

j'allais dire 6 angles à 60°

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:31

Hexagone = oui

Merci

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:34

ça c'est les angles au centre

  360/6 = 60°

  COE = EOG = GOI = IOK = KOA = AOC = 60°

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:37

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 19:38

de rien Louisa


on y est arrivé au bout


Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 20:24

Et dire que je me suis cassée pour faire dessins qui m'ont pas servis

Posté par
Daniel62
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 20:58

mais si les dessins ont servis

ils sont très jolis d'abord

bisous

Posté par
Louisa59
re : Polygones réguliers 25-04-10 à 21:09

Merci

Bisous



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