Bonjour
ABCDEFGHIJKL est un dodécagone régulier de centre O.
1) Déterminer les mesures, en degrés, des angle AEI, ADG et CEG.
2) Quelle est la nature des polygones AEI, ADGJ et CEGIKA ?
J'ai fait la figure un peu de cafouillage
Excusez-moi, mais toujours la même chose, la géométrie, j'y comprends rien
Pouvez-vous m'aider ?
Merci
Bonjour Louisa
chaque angle au centre fait 360/12 = 30°
AÔB = BÔC = CÔD = etc ...
pense aux angles inscrits
considère l'angle au centre IÔA
composés de 4 angles au centre de 30°
l'angle inscrit fait la moitié
Bonjour Louisa
Considérons le triangle AEG iles equilatéral ses côtés interceptent des arcs de cercles égaux
donc AEG = 60°
le triangle ADG est rectangle en D il est inscrit dans un demi-cercle qui a AG comme diamètre
CEG intercepte la corde CG = 1/3 du cercle or le cercle =360°
d'où CEG =360/3=120°
ça va ?
Oui, j'ai dévoilé AEI mais je faisais tellemennt les choses dans l'ordre que je n'ai pas lu la deuxième question
le but c'est de calculer les angles
avec le théorème des angles inscrits.
si chacun a une méthode différente on s'en sortira pas
pour le triangle équilatéral c'est pour la question suivante.
on avance
AEG
mais la question c'est ADG et pas AEG
CÊG
l'angle au centre c'est CÔG
qui fait plus que 180°
3 angles égaux à 60° oui
en utilisant la même méthode
3 fois 60° ça c'est la somme des 3 angles
si on en connait 2, on calcule le troisième
mais comme c'est symétrique
il suffit de dire que les angles font 60°
on peut aussi dire que les 3 côtés sont égaux
OK pour le carré
pourquoi tu met 4*90° = 360°
4 angles de 90° ça prouve pas que c'est un carré
pour l'instant c'est un rectangle seulement
4 côtés égaux OK
les côtés sont des cordes,
qui sous-tendent des arcs égaux
mais:
4 côtés égaux c'est pas suffisant
--> c'est un losange
si on reste seulement avec les angles,
on prouvera pas que c'est un carré,
on sait qu'il a 4 angles droits,
--> c'est un rectangle
il 2 côtés (au moins) adjacents égaux
--> c'est un carré
CEGIKA:
6 angles égaux lesquels ?
6 côtés égaux pour la même raison (à cause des arcs égaux)
c'est un ..
non pas de sex..quelque chose
te sauves pas
un carré c'est un rectangle oui
c'est aussi un losange.
CEGIKA est un Hexagone régulier
6 côtés égaux
6 angles au sommet égaux à 120°
comme l'angle CEG qu'on a calculé à la question 1
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