Bonjour,
D'où sort cette formule ?
Il est démontré que l'heptagone régulier n'est pas constructible

Bonjour ,

il ne peut y avoir que des constructions approchées comme par exemple



Cordialement

salut,
sachant que je suis le pape alors je m'appelle françois

C'est un peu ça ! Bien vu

Bonjour,
Une piste à creuser...
Soit un hexagone de coté 1 ,si on trace sur son cercle circonscrit
à partir d'un sommet une corde de 0.15 on obtient un angle aigu
qui soustrait de 60° donne exactement l'angle au centre  de l'heptagone.

Mon "exactement" peut se traduire  en à  0.35 % près

le mieux c'est que c'est exact....

approx(cos(2*pi/7),20) renvoie 0.62348980185873353053
approx(15509113/(7500000*sqrt(11)),20) renvoie 0.62348980184512977478

Bonjour,

moi j'ai plus simplement cos(360°/7) = 6700191 / 10746272 à 5 10^-15 près (me prétend mon algorithme de fractions continues, à la limite de sa précision, car en Javascript)

alors que le truc en racine de 11 ne donne que à 10^-11 près :

0.62348980185873353053... cosinus "exact" (à 10^-20
0.62348980184512977478... formule en racine de 11
0.62348980185872831062... simple fraction

(encore un persuadé que les grands mathématiciens Gauss, Galois etc se sont fourrés le doigt dans l'oeil ou nous ont racontés des craques ?... no comment)

comme 7 = 2*3¹ + 1 une construction de l'heptagone avec un trisecteur est possible (ou avec un outil à tracer des coniques)

par exemple à partir d'un réseau triangulaire, et en effectuant la trisection de l'angle :



cette construction (pas de moi) est rigoureusement exacte ... à condition de savoir trisecter l'angle pour obtenir (UI) avec, et les droites à 60° de (UI) : (UK) et (UJ)
(trois trisectrices pour un angle, comme deux bissectrices)

trisection que l'on ne sait pas faire à la règle et au compas.

Bien joli

Comme on sait maintenant que le construction à la
règle et au compas ne sera pas absolument exacte, je
pense que la méthode suivante permettra de faire illusion
rapidement.

salut

on peut aussi utiliser la commande polygone régulier dans geogebra ....

bonjour è tous, j'aimerais ici déclarer l'expression mathématique de la constante du cercle, si celà s'avérerait nécessaire.
=limn(n/2)sin(360°/n).

bonjour à tous, j'aimerais ici déclarer l'expression mathématique de la constante du cercle, si ce là s'avérerait nécessaire.
=limn(n/2)sin(360°/n).

bonjour à tous, j'aimerais ici déclarer l'expression mathématique de la constante du cercle, si ce là s'avérerait nécessaire.
=lim n(n/2)sin(360°/n).

*** message déplacé ***

SUITE CONVERGENT LE PLUS VERS π:
DEFINITION DE π:
Si l'on rappelle que l'angle droit direct est l'angle de mesure 90°, le nombre π est, sur le plant cartésien, le point de convergence de courbe représentative de la suite numérique U définie par l'expression mathématique :
U_n=n/2  sin⁡((360°)/n)
ECRITURE :
Pour la suivante formule afin d'éviter le mauvais contraste de retrouver π dans une écriture censée l'exprimer, nous avons utilisé le degré comme unité plutôt que le radian


π=〖lim〗┬(n→∞)⁡〖n/2  sin⁡((360°)/n) 〗
il faut dire que la suite U_n ainsi définit donne pour tout entier naturel n supérieur à deux, le rapport entre la superficie d'un polygone régulier de n côté et le carrée du rayon de son cercle circonscrit.
il vient ceci:
définition logique du cercle:
le cercle est le polygone régulier au nombre de côté infini, polygone régulier qui est en même temps ses propre cercles circonscrit et inscrit.

(1/3)cos^-1(-154/29791) ≈ 0.891 radians
même avec une calculette de collège c'est faux, ton "il est désormais établi que".

de toute façon tu es persuadé que toute la communauté mathématique a tort et toi seul a raison.
cela relève de la psychiatrie.

Bonsoir
17, c'est constructible, mais 7, non ....
voir par exemple si tu ne nous crois pas.

Bonjour,
Si on n'utilise pas geogebra et que l'on veuille obtenir un heptagone de
rayon 1 (cercle circonscrit ),on trace un triangle équilatéral de coté  1.002 .
Sa hauteur sera extrêmement voisine du coté de l'heptagone :
0.86776  pour 0.86777.