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Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé]

Posté par
Hkev
12-06-08 à 14:35

Bonjour à tous,

Voila, je regardais le corrigé du BAC S de Polynésie de cette année (après l'avoir fait bien sûr), et je suis arrivé à l'Exercice 3 de Spécialité, proposition 5 :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct
On considère un point A. On désigne par a son affixe.
On note S la réflexion d'axe (Ox) et SA la symétrie centrale de centre A.
Proposition 5 : "L'ensemble des nombres complexes a tels que SoSA=SAoS est l'ensemble des nombres rééls."

La correction indique FAUX, mais je ne comprend pas la valeur du contre exemple qui a été mis dans le corrigé.
Si vous vouliez bien m'aider à comprendre ^^.
Merci

PS : je m'absente une petite heure donc ne vous inquiétez pas si je ne réponds pas.

Posté par
jamo Moderateur
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 12-06-08 à 14:54

Bonjour,

tu as raison, le corrigé publié pour cette question n'est pas bon, je l'ai signalé ici : [Bac] Mise en ligne des sujets de Polynésie Française

Je pense que cela sera bientôt rectifié ...

Posté par
Hkev
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 12-06-08 à 16:40

Ha d'accord, merci, désolé d'avoir poster "pour rien" ^^.
J'ai réussi à prouver que c'était VRAI et c'est apparemment la bonne réponse ^^.

Posté par
jamo Moderateur
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 12-06-08 à 16:58

Oui, tu peux aussi trouver une correction ici :

Posté par
watik
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 13-06-08 à 10:46

bonjour

j'ai déjà posté une correction de cet exo

je reprends

la reflextion par rapport à Ox est celle qui transforme le point d'affixe z en le point d'affixe z*  (je note z*=zbarre)

donc S(z)=z*

la symétrie de centre A est celle qui transforme le point M d'affixe z en le point d'affixe sA(z) tel que A est le milieu de [MsA(M)]:

a=(z+sA(z))/2 donc sA(z)=2a-z

maintenant

sosA(z)=s(sA(z))
       =sA(z)*
       =(2a-z)*
       =2a*-z*

et
sAos(z)=sA(s(z))
       =2a-s(z)
       =2a-z*

sosA(z)=sAos(z) ssi 2a*-z*=2a-z*
                ssi a*=a
                ssi a est réel

donc la proposition est juste

Posté par
jamo Moderateur
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 13-06-08 à 15:00

Je vais demander à Océane si quelqu'un a proposé un nouveau corrigé pour cette question ...

Posté par
littleguy
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 13-06-08 à 15:10

Bonjour

A noter qu'un autre site avait proposé une démonstration juste et une conclusion surprenante (rectifiée très récemment : voir [Bac] Mise en ligne des sujets de Polynésie Française 12/06, 21:29 et 13/06, 14:35)

Personne n'est parfait

Posté par
jamo Moderateur
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 13-06-08 à 19:50

watik >> voilà, je me suis inspiré de ton corrigé et je l'ai proposé pour remplacer l'erreur. Je pense que ce serait bientot fait !

Posté par
jamo Moderateur
re : Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé] 14-06-08 à 12:59

Et voilà, la correction de la question est publiée !



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