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Polynésie 2008, Exercice 3 [Spé]
Bonjour à tous,
Voila, je regardais le corrigé du BAC S de Polynésie de cette année (après l'avoir fait bien sûr), et je suis arrivé à l'Exercice 3 de Spécialité, proposition 5 :
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct
On considère un point A. On désigne par a son affixe.
On note S la réflexion d'axe (Ox) et SA la symétrie centrale de centre A.
Proposition 5 : "L'ensemble des nombres complexes a tels que SoSA=SAoS est l'ensemble des nombres rééls."
La correction indique FAUX, mais je ne comprend pas la valeur du contre exemple qui a été mis dans le corrigé.
Si vous vouliez bien m'aider à comprendre ^^.
Merci
PS : je m'absente une petite heure donc ne vous inquiétez pas si je ne réponds pas.
Bonjour,
tu as raison, le corrigé publié pour cette question n'est pas bon, je l'ai signalé ici : 
[Bac] Mise en ligne des sujets de Polynésie Française
Je pense que cela sera bientôt rectifié ... 
Ha d'accord, merci, désolé d'avoir poster "pour rien" ^^.
J'ai réussi à prouver que c'était VRAI et c'est apparemment la bonne réponse ^^.
bonjour
j'ai déjà posté une correction de cet exo
je reprends
la reflextion par rapport à Ox est celle qui transforme le point d'affixe z en le point d'affixe z* (je note z*=zbarre)
donc S(z)=z*
la symétrie de centre A est celle qui transforme le point M d'affixe z en le point d'affixe sA(z) tel que A est le milieu de [MsA(M)]:
a=(z+sA(z))/2 donc sA(z)=2a-z
maintenant
sosA(z)=s(sA(z))
=sA(z)*
=(2a-z)*
=2a*-z*
et
sAos(z)=sA(s(z))
=2a-s(z)
=2a-z*
sosA(z)=sAos(z) ssi 2a*-z*=2a-z*
ssi a*=a
ssi a est réel
donc la proposition est juste
Bonjour
A noter qu'un autre site avait proposé une démonstration juste et une conclusion surprenante (rectifiée très récemment : voir [Bac] Mise en ligne des sujets de Polynésie Française 12/06, 21:29 et 13/06, 14:35)
Personne n'est parfait
watik >> voilà, je me suis inspiré de ton corrigé et je l'ai proposé pour remplacer l'erreur. Je pense que ce serait bientot fait !
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