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Niveau première
polynome
Posté par whitespirit184 (invité)
Soit g la fonction definie sur R par:
g(x)= racine de [/sup]+1
a) calculer g au carré(x)= [g(x)][sup] et préciser le degré du polynome obtenu.Ce polynome peut il s'annuler dans R?
b) on suppose que g est un polynome.Quel serait son degré?
En deduire que g s'annule dans R.
c) relever une contradiction entre a) et b) et conclure.
Posté par whitespirit184 (invité)re : polynome
c'est g(x)= racine de: x+1 et c'est aussi
g au carré(x)=[g(x))au carré
C'est clair que c'est pas clair. 
Vois si ceci t'aide.
g(x) = V(x+1) (V pour racine carrée).
Dg: x dans [-1 ; oo[
(g(x))² = x + 1 avec x dans [-1 ; oo[
g(x²) = V(x²+1)
(g(x))² = g(x²)
x + 1 = V(x²+1) (x dans [-1 ; oo[)
(x+1)² = x²+1
x²+2x+1 = x²+1
2x = 0
Solution: x = 0
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