Niveau autre

polynome

Posté par
hayaaa 29-08-07 à 14:58

Salut
ma question : quelle est la diffénition de polynome ? toutes les fonctions en maths ils ne peuvent etre que des polynome ?
Une équation doit etre formées de deux polynomesss ?

Merci d'avance

Posté par re : polynome 29-08-07 à 15:03

Bonjour

Un polynôme est vulgairement une "fonction" de la forme $3$\rm P=\Bigsum_{k=0}^{n} a_{n}X^{n}$ où a_n sont des scalaires quelconques (pas forcéments réels, ce peut être des endomorphisme par exemple) et X l'indeterminée.

Non toutes les fonctions ne sont pas des polynômes, par contre, certaines fonctions peuvent être approchées localement par des polynômes (notion de développement limité).

Une équation mettant en jeu uniquement des polynômes est dite algèbrique.

Posté par re : polynome 29-08-07 à 15:13

Merci bien "Nightmare" merci bieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeen
Mais j'ai encore quelques questions :

endomorphisme j'ai pas compris le mot

notion de développement limité peuvez vous me donner un exemple car je sais pas cette notion .

Une équation mettant en jeu uniquement des polynômes est dite algèbrique alors y a t t-il un autre type d'équation ? Quel est ?

Posté par re : polynome 29-08-07 à 15:51

Pas grave pour endormorphisme, tu verras ça plus tard.

Pour les développements limités tu verras ça plus tard, mais par exemple, lorsque x est très proche de 0, $3$\rm \frac{1}{1-x}\simeq 1+x+x^{2}$

Par exemple l'équation $3$\rm ln(x-3)=e^{x}$ n'est pas algèbrique