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polynome

Posté par rust (invité) 12-12-05 à 21:39

bonsoir,

comment faire pour montrerqu'un polynome P est divisble par un polynome Q, lorsque je connais les expressions de ces deux polynomes,mais que je ne peux pas effectuer la division euclidienne ?
Merci

Posté par
kaiser Moderateur
re : polynome 12-12-05 à 21:43

Bonsoir rust

Que veux-tu dire par "je ne peux pas effectuer la division euclidienne " ? C'est quoi l'expression de ces polynômes ?

Kaiser

Posté par downfall (invité)re : polynome 12-12-05 à 21:43

t'as pu tellement le choix: pour montrer qu'un polynome A est divisble par un polynome B, on montre que toutes les racines complexes de B sont des racines de A avec au moins le même ordre de multiplicité.

Posté par rust (invité)re : polynome 12-12-05 à 21:44

j'ai X^3+X²+X+1 qui divise X^(4a+3)+X^(4b+2)+X^(4c+1)+X^(4d)

Posté par
sebmusik
re : polynome 12-12-05 à 21:46

x^3+x^2+x+1
divise
x^{4a+3}+x^{4b+2}+x^{4c+1}+x^{4d}

Posté par
kaiser Moderateur
re : polynome 12-12-05 à 21:46

Dans ce cas, downfall a raison : montre que les racines du polynôme x3+x²+x+1 sont des racines de l'autre polynôme. D'ailleurs, ces racines ne sont pas si difficiles à trouver !

Posté par rust (invité)re : polynome 12-12-05 à 21:58

c'est bizarre, on a pas vu cette propriété

Posté par downfall (invité)re : polynome 12-12-05 à 22:15

ya peut être une autre méthode, mais je ne sais pas

Posté par downfall (invité)re : polynome 12-12-05 à 22:15

ya peut être une autre méthode, mais je ne sais pas



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