Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau IUT/DUT
Partager :

PolYNOME,

Posté par
tedy
22-10-15 à 15:50

Bonjour
j'aurais besoin d'aide sur un problème alors soit la décompositon en élément simple de F=8(X4+1)/(X-1)3(X+1)3  
La forme de la décomposition est F= A/(X-1)  +  B/(X-1)²   +  C/(X-1)3  +  D/(X+1) +  E/(X+1)²  +  F/(X+1)3 .
en utilisant une méthode multiplicative j'ai dterminer  c=5 et F=-5 cependant je ne sais pas comment faire pour le reste des termes  soit A B D et E
Merci d'avance pour toute aide .

Posté par
Priam
re : PolYNOME, 22-10-15 à 16:01

Tu pourrais obtenir des relations entre les coefficients en donnant à  X  des valeurs particulières : 0, 2, - 2 . . . .

Posté par
luzak
re : PolYNOME, 22-10-15 à 17:33

Bonjour !
Tu soustrais les termes trouvés de F et tu simplifies. Tu peux alors recommencer ta "méthode multiplicative"...

Posté par
geo3
re : PolYNOME, 22-10-15 à 18:18

Bonjour
C=5 non c'est 2
F=-5 non c'est  -2
fait ce que priam te conseille
si tu réduis au même dénominateur (x-1)3(x+1)3

on a 8(x4+1) = A(x-1)²(x+1)3 + B(x-1)(x+1)3)+C(x+1)3+ D(x-1)3(x+1)2 + E(x-1)3(x+1) + F(x-1)3 = 8(x4+ 1)(*)

dans (*) pour ne pas avoir de fractions

pour x = 0  on a A-B+C-D-E-F = 8
pour x = 2  on a  27A+27B+27C+9D+3E+F=136
pour x = -2 on a 9A+3B-C-27D-27E-27F = 136
pour x = 3 ....
pour x = -3 ...
pour x = 4  ...
6 équations à 6 inconnues
*
mon logiciel trouve  
A=3, B=1, C=2 , D=-3 , E=1 , F=-2
A+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1687 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !