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polynôme
bonjour, je voudrais bien un peu d'aide pour résoudre ce problème
d^n
Hn(t)=exp(t²)*-----(exp(-t²))
dt^n
montrer que pour tout n Hn est une fonction polynomiale de degré n et calculer le coefficient du terme de degré n
merci d'avance
Bonsoir marionnette
En dérivant tu peux établir une relation de récurrence entre
,
et
.
De là, tu peux montrer par récurrence que c'est une fonction polynômiale et tu peux aussi établir une relation de récurrence pour déterminer son coefficient de degré n.
kaiser
bonsoir,
si je comprends bien le texte il s'agit de la dérivée d'ordre n
tu calcules les premières pour'voir' leur allure
la première c'est 2texp(t^2) donc H1 c'est 2t qui est bien de" degré 1
ensuite tu fais une récurrence
chaque fois que tu dérive exp(t^2) un 2t "apparait" tu vas trouver la forme du coefficient du terme de plus haut
degré
bon travail
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