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Polynôme
Bonjour,
J'ai un petit problème avec une fonction polynôme.
Voila mon exercice :
Soit f la fonction polynôme tel que x4-2x3-17x²+4x+30
1) Développer (x²-2)(x²+ax+b)
2)Pour tout réel x, f(x) = (x²-2)(x²+ax+b). Déterminer les réels a et b
3) En déduire les racines de f
Ce que j'ai fait :
1) x4+ax3+bx2-2x²-2ax-2b
2)Je ne sais pas trop comment m'y prendre faut t'il faire la fonction f(x)=x ? ou f(x)=0 ?
3)Je ne comprend pas du tout la question même en me creusant un peu la cervelle.
Merci de l'aide à tout ceux qui aideront. 
salut
1/ dans le développement factorise par x^2 (regrouper les termes en x^2)
2/ on te dit que ce développement est f(x) donc identifie les coefficients correspondant aux mêmes puissances que x ...
3/ peut-être lire son cours : que veut dire que u est une racine de f ?
Merci pour vos réponse rapide mais si on regroupe les x² dans la 1
ça fait que x²(b-2) mais la on factorise 
Et merci pour les 2 autres je vais essayer ça tout de suite.
Bonjour à tous
De passage
Et si tu detaillais tes calculs
Bonjour à toi,
Oui pas de soucis pour la 1 donc :
x²*x²+x²*ax+x²*b-2*x²-2*ax-2*b
Ce qui fait donc : x4+ax3 +bx²-2x²-2ax-2b
Juste je n'es pas appris ce que c'est un coefficient ou je m'en souviens pas si c'est des années précédente donc avec vous une autre technique pour la 2 ou je dois revoir ma leçon des années précédentes ?
Dans x⁴+ax³ +bx²-2x²-2ax-2b, le coefficient des x⁴ est 1, celui des x³ est a, celui des x² est (b-2)...
Oh d'accord je comprend mieux mais donc pour déterminer a et b on peux faire comment en déterminant les coefficient ?
Oui, en disant que les coefficients des différentes puissances de x sont égaux dans chacun des deux polynômes:
x⁴-2x³-17x²+4x+30 et x⁴+ax³ +bx²-2x²-2ax-2b (Tu comprendras alors pourquoi carpediem et moi t'avons conseiller de regrouper les x²)
Ah d'accord je viens de comprendre
Donc si on regroupe les x² cela nous donne x⁴+ax³ -2bx²-2ax-2b c'est ça ?
Rebonsoir !
Je suis juste bloquer pour la 3 comme il faut mettre f(x) = 0
C'est quoi le plus simple pour faire ça la t'il une astuce ?
Bonsoir sanantonio312
Bonsoir Pirho,
On en saura plus demain...
certainement !
Oui excusez moi j'étais entrain de mangez pardon donc pour a j'ai trouvé -2 et b -15
Mais ne vous inquiétez après recherche approfondie sur internet et forum j'ai trouvé merci quand même et bonne vacance à vous ^^
Et aussi merci à tout ceux qui m'ont aidé sur cette exercice vous êtes vraiment très sympa 
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