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polynome
Posté par Roon
Bonjour
derterminier le reste de la division euclidienne de X101 par X3-X²-X+1
j'ai penser a decomposer X101 =X3*X98¨
Je voudrai savoir si c le bon raisonnement merci d'avance
salut
penses-tu que
Roon @ 28-01-2021 à 20:02
j'ai penser a décomposer X101 =X3*X^98
penses-tu qu'avoir une idée n'est ne serait que le début d'un raisonnement ?
j'ai penser a décomposer X101 =X3*X^98
avoir une idée c'est bien mais peut-être faut-il l'exploiter pour en faire quelque chose (quel que soit le résultat qui en découle)
X^101 parX^3-^2-x+1
le quotient donne X^98+X^97+X^96.........sa a l'aire long est ce qu'il n'u aurai pas de methode plus simple est ce que la congruence peut nous aider?
ok ...
on peut déjà remarquer que
donc écrivons (1)
en évaluant (1) en 1 et en -1 on obtient deux relations
en dérivant (1) et en évaluant en 1 on obtient une autre relation
...
en x=1 on obtient
1=a+b+c
en x=-1
-1=a-b+c
en derivant on obtient
101x^100=3x²-2x-1)*q'+2ax+b
en x=1
on a
101=2a+b
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