salut

et si tu commençais à réfléchir pour savoir quel peut être le degré d'un polynome solution ?

et que veut dire ce X2 ?

c'est X² pardon

Si S := { P   [X] │ (x² + 1)P" - 6P = 0}  on a déjà 0 Q .

Si P   S \ {0} on peut parler de son degré d  et voir  .

on cherche donc les polynômes P tel que (X²+1)P''=6P

Et bien en raisonnant sur le degré , j'ai,
deg(P''(X²+1))=deg(P'')+deg(X²+1)=Deg(P)-2+2=Deg(P)

et j'ai deg(6P)=deg(P)

On peut aussi constater que P(i) = P(-i) = 0.
Donc si tu espères trouver un polynôme non nul, il faut chercher un polynôme de degré au moins deux.
Donc la double dérivation ne sera pas un cas pathologique

Vous avez vu comme je lis dans l'avenir et vois les erreurs arriver ? Je suis un seigneur du temps, mon Tardis m'attend

Pechor

bonjour

si d°P=n, regarde un peu les coefficients dominants de (X²+1)P et de 6P !

pardon ... * (X²+1)P" et 6P