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Polynome

Posté par
Yasnim
28-11-21 à 21:56

Bonsoir à tous bon Benj j'ai un problème de démontrer ça par la 2e méthode . alors:
Démontrer que
(x-2)^20+(x-1)^10  -1 est divisible par (x-2)(x-1)
PS *Je sais on peut remplacer par 2 et 1 et on trouvera 0 .Mais c'est la démonstration avec les formules là x^n-1 que je maîtrise pas
Merci

Posté par
co11
re : Polynome 28-11-21 à 22:23

Bonsoir,

Citation :
PS *Je sais on peut remplacer par 2 et 1 et on trouvera 0 .

Alors c'est bon non ? Si quelqu'un peut confirmer j'aimerais autant.
Citation :
Mais c'est la démonstration avec les formules là x^n-1 que je maîtrise pas

Là je ne sais trop ce que tu veux dire.

Posté par
Yasnim
re : Polynome 29-11-21 à 00:22

C'est une démonstration malheureusement mon clavier ne peut pas écrire la formule complète

Posté par
Yzz
re : Polynome 29-11-21 à 05:37

Salut,

Citation :
PS *Je sais on peut remplacer par 2 et 1 et on trouvera 0
C'est effectivement tout à fait suffisant.
Cela dit, si tu mettais l'énoncé entier, on verrait mieux l'esprit du truc.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynome 29-11-21 à 08:39

Bonjour,
Pour écrire des expressions mathématiques, tu disposes de quelques outils sous la zone de saisie :
Pour les exposants, le bouton \; X2 .
Pour les indices, le bouton \; X 2 .
Pour les symboles mathématiques, le bouton \; .

Polynome
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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynome 29-11-21 à 09:49

On peut utiliser la factorisation de an-bn par a-b pour factoriser (x-1)10 -1 par x-2.
En déduire (x-2)20+(x-1)10 -1 = (x-2)P(x).
Puis factoriser P(x) par x-1.
Mais il y a peut-être plus simple.

Posté par
Pirho
re : Polynome 29-11-21 à 10:37

Bonjour,

@Sylvieg: ça ne fera sans doute pas avancer le schmilblick mais voilà ce que donne Wolfram

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynome 29-11-21 à 11:25

Si, si, merci :
Ma méthode donne le même -37 et 647

Posté par
Yasnim
re : Polynome 29-11-21 à 16:00

Sylvieg voilà c'est tout à fait ça merci
Et bonjour à tous

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Polynome 29-11-21 à 17:04

De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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