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Polynome
Bonjour à tous .Je voudrais de laide si possible bon voila:
On donne A(x)=X3 -14x +8 un polynome admettant trois racines a b et c.
1)calculer a+b+c ;ab+ac+bc;a2+b2+c2 ;a2+32+c3
2)a)En effectuant la division euclidienne de x5 par A(x) montrer que a5=-8a2+196a-112
b)Mq a^5+b^5+c^5=-560
c)Calculer a^7+b^7+c^7
3)Sachant que a =-4 calculer b et c
Reponse*
1)A(x) admet trois racines alors Ax=(x-a)(x-b)(x-c) on developpe puis on fait par identification on trouve :a+b+c =0;ab+ac+bc=-14 et abc=-8
On deduit dans (a+b+c)^2 Lexpression de a^2+b^2+c^2
Mais je sais pas comment calculer le a^3+3^2+c^3 ??
2a)par division je trouve les 2 polynomes ainsi que comment montrer .Mais je sais pas si on doit passer par la même methode pour trouver a^7+b^7+c^7 Cest a dire est ce que on doit diviser par A(x) et trouver a b et c
Pour la derniere question je sais pas quel relation utiliser pour calculer b et c
salut
puisque A(a) = A(b) = A(c) = 0
tu en déduis que a^3 - 14a + 8 = 0 soit a^3 = 14a - 8
et de même pour b et c ...
2a/ tu en déduis la même chose pour b et c ...
et si tu calculais/développais (a^2 + b^2 + c^2) (a^5 + b^5 + c^5) et à bricoler avec les résultats précédents ...
puisque A(a) = A(b) = A(c) = 0
tu en déduis que a^3 - 14a + 8 = 0 soit a^3 = 14a - 8
et de même pour b et c ...
tu peux donc calculer a^3 + b^3 + c^3
puisque A(a) = A(b) = A(c) = 0
tu en déduis que a^3 - 14a + 8 = 0 soit a^3 = 14a - 8
et de même pour b et c ...
tu peux donc calculer a^3 + b^3 + c^3
Bonjour,
quoique ... l demande commence bien par
Mais je sais pas comment calculer le a^3+3^2+c^3 ??
et là, c'est par exemple ce que dit carpediem
(faire les questions dans l'ordre ...
)Bon jai fait comme a est racine et a=-4 Jai utilisé Hörner et jai eu une equation du 2nd degre dans laquel je cherche ces racines a savoir b et c
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