Bonsoir,

Je viens de tomber sur cette exo j'ai réussi à faire la première question . Je me demande si ça ne manque pas quelques choses dans l'énoncé pour pouvoir faire la suite .

Soit P(x) un polynome dont les restes respectifs de la division euclidienne par x+ 1 et x - 3 sont respectivement 4 et -4.

1. Déterminer le reste de la division enclidienne de P(x) par (x + 1)(x-3).

Soit R(x) le reste de la division euclidienne de P(x) par (x +1)(x - 3) => deg de R (x) < 2
R(x) = ax + b
P(-1) = 4 et P(3) = -4

R(x) = -2x + 2

2. Soit A(x) et B(x) le quotient et le reste de la division de P(x³) par x³ +1

a- Déterminer le polynome B(x)

b- Déterminer le reste de la division euclidienne du polynome A(x) par x³ +1

3. Soit g(x) un polynôme . Démontrer que g(x) est divible par (x-1)³ si P(x+1) est divisible par x³