Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau 1re ens scientifique
Partager :

polynome

Posté par
Eddy69140
20-09-24 à 23:05

Bonjour,
J'ai essayé d'aider mon frère pour son D.M mais je ne comprends pas cette question :

Soit f(x)=6(x-5)(x+2).
Que pensez vous de cette phrase : "f(x) n'est jamais strictement négative "
Justifier votre réponse.

J'ai envie de dire que c'est faux car f(0)=-60<0 donc elle est bien strictement négative pour x=0.
Cependant j'ai envie de dire que c'est vrai aussi car f(x) n'est pas strictement négatif vu qu'elle peut-être positive donc elle est bien jamais strictement negative sur .

En fait, j'interprète la phrase de deux manières différente ce qui me perturbe. J'ai plus tendance à opter pour ma première proposition mais sans conviction.

Qu'en pensez vous ?

Posté par
hekla
re : polynome 20-09-24 à 23:24

Bonsoir


On peut dire que  f(x) =0 pour  x=5 ou  x=-2

Par conséquent, elle n'est pas strictement négative sur \R

Posté par
carpediem
re : polynome 20-09-24 à 23:26

salut

ta première interprétation est la bonne ...

"f(x) n'est jamais strictement positive" se traduit pas "f(x) est (toujours) positive"

ce qui n'est pas vrai comme le montre ton contre-exemple

Posté par
hekla
re : polynome 20-09-24 à 23:28

Quel est le texte exact ?

Si vous faites l'étude du signe de f(x) vous pouvez montrer qu'elle est strictement négative sur ]-2~;~5[

Posté par
carpediem
re : polynome 20-09-24 à 23:28

pardon : remplacer le premier "positive" par "négative"

maintenant je pense qu'il y a un pb d'accord : f(x) est la image de x par f mais c'est aussi un/le nombre

j'aurais écrit ces adjectifs au masculin ...

Posté par
Eddy69140
re : polynome 21-09-24 à 00:06

Merci pour vos réponses !
Effectivement c'est bien au masculin.
Du coup si j'ai bien compris, la réponse est fausse car f(x) n'est pas toujours positif vu que par exemple f(0)<0 .
Et Hekla, le texte que j'ai mis est bien le bon.  En fait ce qui me perturbe dans la question c'est le mot "jamais" et  qu'il n'y a pas d'intervalle précisé  comme par exemple " f(x) n'est pas strictement négatif sur " je trouve que ce n'est pas clair.

Posté par
hekla
re : polynome 21-09-24 à 00:20

Il est manifeste que le texte est peu clair. C'est pourquoi, j'avais demandé si c'était bien le texte

Si l'on considère sur \R la phrase est vraie puisqu'on peut trouver des contre-exemples

En revanche, sur ]-2~;~5[,\:  f(x) est toujours strictement négatif, par conséquent la phrase est fausse.

Posté par
malou Webmaster
re : polynome 21-09-24 à 08:17

Bonjour

Quand un énoncé n'est pas clair, on explique sur sa feuille comment la phrase peut être interprétée, et on répond à ce qu'on a compris. Ainsi s'il y a deux interprétations possibles, elles seront prises en compte par le professeur.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !