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polynome à varaible complexe Z
J'aurais besoin, d'un grand coup de main, et merci d'avance pour volontaire, pour une correction
voilà, l'exo:
P(z)=z^3 -(7+3i)z^2 + (16+15i)z + 2 - 36i
A.....Montrer que ce polynome admet une racine imaginaire pure de la forme ai.
j'ai remplacé z par ai
P(z)=ai^3 -(7+3i)ai^2 + (16+15i)ai + 2 - 36i
petit tour de magie et j'ai --->
P(ai) = 7a^2-15a+2+(-a^3-3a^2+16a-36)i
la question est si j'ai finie de répondre à la question A..., sinon que je dois faire aprés parce que j'ai d'autre exo du meme type.
non tu n as pas fini de repondre mais c'est deja un pas vers la reponse
en fait quand on te demande de mq le polynome admet une racine imaginaire pure on est en train de te dire qu'il admet et c'est a toi de la trouver.il sera important dans la suite de ton raisonnement que tu puisses donner la valeur exacte de a
pour t'aider;etant donner que tu as deja mis p(ai)sous forme complexe pour qu'il soit nulle il faut d'abord que la partie relle soit nulle or ta partie reelle est un polynome de second degre en a.tu pourras ainsi trouver a et verifier qu'il annule aussi la partie imaginaire ensuite ai sera le nombre cherché
satisfait?
Au fait Anniyan , tu pourrais , quand tu poses une question , dire bonjour et utiliser quelques formules de politesse comme : merci d'avance ou s'il vous plait ...
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Bourricot, je pense que tu n'as meme pas lu, mon topic, alors s'il te plait , relie le encore une fois, avant de me critiqué.
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