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Niveau Maths sup
Polynome complexe
Posté par cunctator
Bonjour
Etant donné un polynôme à coefficients complexes du type P(z) =zn + a(n-1)zn-1 + ...il s'agit de démontrer que le plus grand module de toutes les racines de P est inférieur à max(1; 
/ai/).
J'ai essayé dans plusieurs directions mais je n'aboutis à rien. Est ce que quelqu'un serait assez sympa pour simplement m'indiquer au moins une méthode.
Bonjour, cunctator
Si une racine z de P est de module supérieur à 1, alors:
Ensuite, utilisation de l'inégalité triangulaire et utilisation du fait que z est de module > 1.