Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Polynôme complexe de degré 3

Posté par
pcsistudent
31-08-20 à 22:00

Bonjour !
J'ai des exercices de maths pour la rentrée, et en voici un :

soit la fonction f définie sur C par : f(z) = z3+z2((i-1)+4)+z(8-4(1-i))+8(i-1)
déterminer une factorisation de z et de ses racines complexes.

Je ne sais ni comment résoudre f(z) = 0, ni comment factoriser z, donc toute aide serait appréciée !

Posté par
lake
re : Polynôme complexe de degré 3 31-08-20 à 22:24

Bonsoir,

La forme de f(z) suggère une factorisation par z^2+4z+8

Posté par
pcsistudent
re : Polynôme complexe de degré 3 31-08-20 à 22:27

D'accord, pour observer ça je devrais d'abord développer la fonction ?
Ou est ce-que j'oublie une technique plus simple ?

Posté par
lake
re : Polynôme complexe de degré 3 31-08-20 à 22:33

f(z)=z(z^2+4z+8)-(1-i)(z^2+4z+8)

et la factorisation qui suit.

Posté par
pcsistudent
re : Polynôme complexe de degré 3 31-08-20 à 22:37

D'accord, merci beaucoup !

Posté par
lake
re : Polynôme complexe de degré 3 31-08-20 à 22:38

De rien pcsistudent



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !