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polynôme de 3e degré

Posté par
LILOU2004
29-04-21 à 21:56

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire et j'aurais besoin d'aide si possible.
Je vous mets l'énoncer là:
Soit h(𝑥) = 2(𝑥 + 2)(𝑥 − 1,5)(𝑥 + 1) défini sur [−3; 2] dont on donne la représentation ci-dessous.
1. Déterminer par lecture graphique
le tableau de variations de la fonction h.
2. Résoudre graphiquement h(𝑥) = −1.
3. Déterminer graphiquement les
racines du polynôme.
4. Vérifier par le calcul les résultats lus graphiquement.

voici le graphique
Merci d'avance !

polynôme de 3e degré

Posté par
mathafou Moderateur
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:14

Bonjour,
"par lecture graphique "

bein c'est lire sur le graphique des coordonnées de points remarquables,
voir si ça monte ou si ça descend
etc

à toi ...

Posté par
LILOU2004
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:26

a mince j'ai fait la première question, mais avec les calculs en plus je pense que ce n'est donc pas nécessaires...
Du coup pour la question 2, est ce que c'est h(2,2)= - 1 ainsi que h(0,8)= -1 et h(1,5)?

Posté par
mathafou Moderateur
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:38

(toujours dire ce qu'on a fait !! )

les calculs c'est seulement question 4
avant c'est exclusivement par lecture directe

tes réponses de la 2 fausses
un peu de sérieux : à gauche de l'origine, les abscisses sont négatives !
et le graphique permet de lire à 0,1 près (donc 1,5 est faux)

Posté par
LILOU2004
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:42

oui mince j'y ai penser en plus ! malgré les erreurs, c'est juste je suppose

Posté par
LILOU2004
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:48

et pour la 3:
-2, -1 et 1,5 sont les racines du polynômes car la courbe se coupent en ces points

Posté par
mathafou Moderateur
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:55

"c'est juste je suppose"
comme tu ne donnes pas tes valeurs corrigées, vu d'ici c'est toujours faux.

et pour la 3:
-2, -1 et 1,5 sont les racines du polynômes oui

"car la courbe se coupent en ces points" ??? hein ?
la courbe coupe l'axe des abscisses en ces points

Posté par
LILOU2004
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 22:57

du coup pour la deux  :    h(-2,2)= - 1 ainsi que h(-0,8)= -1 et h(1,4)

Posté par
mathafou Moderateur
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 23:04

-2.1
(une division = 0.2, une demi division = 0,1)

le reste OK

Posté par
mathafou Moderateur
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 23:06

et côté rédaction :
les solutions de h(x) = -1 sont -2.1 -0.8 et 1.4

Posté par
LILOU2004
re : polynôme de 3e degré 29-04-21 à 23:08

Super merci beaucoup ! je vais essayer de finir la question 4.
Bonne soirée et merci encore !



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