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Polynôme de degré 3
Bonjour 😊 j'ai un devoir maison qui me pose problème.
Dans l'énoncé de l'exercice 1 on dit que :
Soit f et g les fonctions définies sur R par f (×)=×3-3×-1 , représentées par les courbes Cf et Cg.
1. Déterminer le sens de variation de f.
Pour cela j'ai d'abord factoriser le polynôme de degré 3 :
×3-3×-1=(×-1)(ax2+bx+c) ; Avec a=1 , b=1 et c=1 . On a donc (x-1)(×2-×+1).
J'ai calculé le discriminant de x2-×+1 avec b2-4ac, ça donne 5 . Il y a donc deux racines que j'ai calculer, j'ai trouvé X1=-8/5 et X2=3/5 . J'en ai déduit que ×2-×+1=(×+1)(×-1)
Donc que x3-3×-1=(×-1)(×+1)(×-1) = (×-1)2(×+1)
J'ai pas encore fait le sens de variation parce que je doute que mon résultat soit bon 😓 de l'aide s'il vous plaît 🙏
bonsoir
factoriser est complètement inutile !
étudie les variations directement !
edit > et en plus ta factorisation n'est pas bonne
Bonjour
N'aurais tu pas appris, en première, une méthode pour étudier les variations d'une fonction ?
Bonsoir,
De toutes façons, 1 n'est pas racine du polynôme, on ne peut donc le factoriser par . Tous les calculs sont faux.
Bonjour,
juste un détail d'écriture :
pourquoi écrire des tantôt avec la lettre x tantôt avec le signe multiplié × ???
c'est vraiment se compliquer la vie pour faire des trucs pas beaux.
Wow que de réponses merci 😊 j'ai fait des recherches dans mais leçons passés pour la dérivé , j'ai utilisé la méthode de f'(x) =3ax2+2bx+c et j'ai obtenu 3x2 -3 , là j'ai calculer le discriminant et est obtenue 36
f'(x) = 3x²-3, OK
faire intervenir des a etc qui ne sont pas dans l'énoncé, bof, ensuite calculer un discriminant pour étudier le signe de 3x²-3 .. c'est prendre un marteau pilon pour écraser un moustique !
en tout cas continue (signe etc)
cocolaricotte je sais pas si j'ai bien compris la question mais en tout cas en première j'ai appris les variations sur du polynôme de degré 2 en calculant le discriminant, en définissant les racines puis en faisant les tableaux 😅 les degrés 3 c'était très rare et j'y arrivait pas mathafou c'est le premier dm de l'année donc autant qu'il soit complet 😀
que 3x²-3 = 3(x²-1) = 3(x+1)(x-1) ne nécessite pas de calculer un discriminant pour en étudier le signe !!
et non, le signe de cette expression n'est pas du tout positif (tout le temps) il dépend de x.
et les variations ne sont ni "positive" ni "négative"
elles sont "croissante" ou "décroissante".
mathafou Le signe est positif dans les intervalles . Bien sûr que je ne serai pas en Terminale si je ne savais pas que des variations sont soit croissantes soit décroissantes.
positif dans les intervalles
c'est à dire partout sauf en -3 ??
faux !
et pour les variations c'est ce que tu as écrit qui m'a fait réagir
le signe est positif, donc normalement les variations le sont aussi
"le" de "le sont" veut dire "la même chose que ce que j'ai dit avant" c'est à dire "positif" :
le signe est positif, donc normalement les variations sont aussi positives
c'est ce que tu as écrit, c'est le sens de la phrase que tu as écrite.
le ciel est bleu et la mer l'est aussi
veut dire la mer aussi est bleue.
pas "agitée" ou "calme" ou je ne sais quoi d'autre.
Ce sont mes intervalles qui sont fausses alors , ça devrait être si on se base sur x, chose que je n'ai pas faite avant désolé 😅
pas davantage
revoir les tableaux de signes, les inéquations du second degré....dont on connait les racines
malou j'ai pas compris ce que tu as voulu dire, c'est intervalles là sont bonnes ou pas ? J'ai tort quand je dit que c'est positif ?
malou j'ai revu mes cours. Vu que 3x2-3 c'est obtenu avec la fonction carré, ses variations sont les mêmes que celles de la fonction, non ?
que 3x²-3 = 3(x²-1) = 3(x+1)(x-1) ne nécessite pas de calculer un discriminant pour en étudier le signe !!
et non, le signe de cette expression n'est pas du tout positif (tout le temps) il dépend de x.
et les variations ne sont ni "positive" ni "négative"
elles sont "croissante" ou "décroissante".
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités]tu as appris à faire ça en seconde ! cinq exercices utilisant les tableaux de signes
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