salut

qu'est-ce que |z| ?

calcule donc P(|z|) et conclus ...

et es-tu sûr de la question 1/ ?

ne serait-ce pas plutôt : montrer que ...

Bonsoir
Oui en effet je ne savais pas comment le faire apparaître avec le clavier mais c'est bien cela pour la première question et je ne comprends pas comment le prouver.

Bonsoir,

en attendant le retour de carpediem

tu dois montrer que



pour le 1er membre, il suffit de remplacer par son conjugué

pour le second membre "il faut prendre" le conjugué de

je dois donc remplacer toute l'expression par z=a+ib ? j'ai commencé mais cela me paraît interminable comme calcul

Pour le 1er membre il faut donc remplacer z par a-ib ? et pour le 2e si je comprend bien on remplace à par a+ib et ce n'est qu'à la fin du calcul qu'on fait le conjugué du résultat ?

travaille uniquement avec z ...

et si tu ne sais pas comment écrire alors écris z* ...

P(z) = ... ?
P(z*) = ... ?

[P(z)]* = ... ?

il peut être utile d'ouvrir son cours et d'apprendre les règles de calcul de l'opération "conjugaison" ...

Merci pour votre réponse et en effet j'ai compris qu'il fallait utiliser la règle qui dit que le conjugué d'une somme est égal à la somme des conjugués
Pour P(z*) = z*^4 - 6z*^3 + 23z*^2 -34z* + 26
et je ne vais donc pas plus loin dans les calculs je m'arrête avec z?
et pour [P(z)]*= c'est ici que je bloque
Faut-il simplement justifier l'égalité grâce à la propriété ? c'est cette subtilité que je n'ai pas bien saisi.

bonjour
dépannage en passant


pour le membre de droite, tu dois aussi te servir des propriétés du conjugué d'une somme mais également du conjugué d'un produit

et pour [P(z)]* tu écris P(z) et tu y mets une grande barre au dessus puis tu "développes" avec l'aide de malou et sans oublier ce qu'est le conjugué d'un réel ...